Προβλήματα Fermi
- Αριθμοί
- ISCED 2 = Upper Secondary Education
- Greek
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Τα προβλήματα Φέρμι είναι προβληματικά μαθηματικά προβλήματα που δεν έχουν ακριβή απάντηση. Είναι εκτελεστικά για την ενθάρρυνση των μαθητών να σκέφτονται μαθηματικά και απαιτούν να κάνουν λογικές υποθέσεις και εκτιμήσεις προκειμένου να καταλήξουν σε μια προσεγγιστική λύση. Όσο περισσότερες υποθέσεις κάνουν, τόσο ακριβέστερη είναι η εκτίμηση.
ΜΑΘΗΣΙΑΚΆ ΑΠΟΤΕΛΈΣΜΑΤΑ
Ο μαθητής θα μάθει να:
- Χρησιμοποιήστε μια αριθμητική έκφραση σε ένα σύνολο φυσικών αριθμών με μηδέν και μοντελοποιήστε μια προβληματική κατάσταση.
- Εφαρμόστε δεξιότητες εκτίμησης για την επίλυση προβλημάτων Fermi.
- Χρησιμοποιήστε στρατηγικές κριτικής σκέψης και επίλυσης προβλημάτων για να αναλύσετε και να αναλύσετε πολύπλοκα προβλήματα.
- Να κάνουν συνδέσεις μεταξύ των μαθηματικών και πραγματικών καταστάσεων.
- Να επικοινωνούν και να αιτιολογούν τους συλλογισμούς και τις εκτιμήσεις τους.
- Προωθήστε τη νοοτροπία ανάπτυξης αγκαλιάζοντας την αβεβαιότητα και την ασάφεια.
ΠΏΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΊ
Δραστηριότητα 1
Χωρίστε τους μαθητές σε ομάδες. Χωρίστε τις εργασίες που πρέπει να επιλυθούν στο φύλλο εργασίας.
Εργασίες που επιλύουν οι μαθητές:
- Πόσοι μαθητές μαζί έχουν μάζα σαν ελέφαντα;
- Πόσα πακέτα καραμέλας χρειαζόμαστε για να φτιάξουμε μια σοκολάτα μήκους 100 μέτρων;
- Φανταστείτε ότι έχετε έναν σωρό από κέρματα των 2 κούνα σαν το Έβερεστ, πόσο θα άξιζε;
- Πόση ώρα θα χρειαστεί για να μετρήσετε μέχρι το ένα εκατομμύριο;
- Πόσες πίτσες τρώει η τάξη μας σε ένα χρόνο;
Για κάθε εργασία, γράψτε τη λύση και τις διαδικασίες επίλυσής της, καθώς και τον τρόπο με τον οποίο σκεφτήκατε και λύσατε την εργασία. Αφού λύσετε μέσα στην ομάδα, θα παρουσιάσετε τις λύσεις σε όλη την τάξη.
Δραστηριότητα 2
Οι μαθητές παρουσιάζουν τις λύσεις και τις διαδικασίες τους και παρουσιάζουν τις υποθέσεις που χρησιμοποίησαν για την επίλυση. Οι ομάδες συγκρίνουν τα αποτελέσματα και σχολιάζουν τις λύσεις που προέκυψαν.
Δραστηριότητα 3
Ζητήστε από τους μαθητές ως εργασία για το σπίτι να σκεφτούν μερικές ερωτήσεις που θα θέσουν οι ίδιοι στους φίλους τους ως νέα εργασία για το σπίτι.
Δραστηριότητα 4
Οι μαθητές συμπληρώνουν μια αξιολόγηση απόδοσης. Απαντούν για το πώς συνεργάστηκαν στο πλαίσιο αυτό και αν θέλουν να δουλεύουμε συχνότερα με αυτόν τον τρόπο, λύνοντας εργασίες αυτού του τύπου.
ΓΙΑΤΊ ΕΊΝΑΙ ΚΑΛΉ ΠΡΑΚΤΙΚΉ
Οι μαθητές πρέπει να σκέφτονται μαθηματικά και να κάνουν σωστές υποθέσεις. Σημαντικό στοιχείο της επίλυσης προβλημάτων είναι η ικανότητα να αναλύουν τα προβλήματα σε μέρη και να καθορίζουν τη σειρά με την οποία επιλύονται. Στο τέλος πρέπει να εξηγήσουν πώς κατέληξαν στις λύσεις τους.
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
Αξιολογήστε τους μαθητές με βάση την ικανότητά τους να συλλέγουν δεδομένα, να κάνουν εκτιμήσεις και να εξάγουν συμπεράσματα από τις έρευνές τους. Αξιολογήστε την κατανόηση του εύρους του προβλήματος και την ακρίβεια των εκτιμήσεών τους.
Αξιολογήστε την ικανότητά τους να συνεργάζονται, να κατανέμουν τα καθήκοντα και να επιτυγχάνουν συναίνεση στις εκτιμήσεις.
Αξιολογήστε τις τελικές τους λύσεις, την ακρίβεια των εκτιμήσεών τους και την ικανότητά τους να επικοινωνούν και να αιτιολογούν τους συλλογισμούς τους ως ομάδα.
ΕΝΤΑΞΗ
Συμβουλές για τους εκπαιδευτικούς κατά την εφαρμογή αυτής της καλής πρακτικής σε μια τάξη χωρίς αποκλεισμούς:
Ενημερώστε τον μαθητή λεπτομερώς για κάθε βήμα και στοιχείο της μαθηματικής δραστηριότητας και εξοικειώστε τον με τη δομή των εργασιών. Εξηγήστε τις επιμέρους πράξεις και την αλληλουχία.
Προσελκύστε την προσοχή με διάφορα διδακτικά εργαλεία και ενθαρρύνετε την ενεργό συμμετοχή.
Ελαχιστοποίηση των περισπασμών (μην κάθεστε δίπλα στο παράθυρο ή στη μέση ανήσυχων μαθητών, αλλά σε ένα ήσυχο μέρος της τάξης, π.χ. με ήσυχους μαθητές ή μαθητές με τους οποίους συνεργάζεστε καλά, ώστε να ενοχλούνται όσο το δυνατόν λιγότερο από τα τεκταινόμενα στην τάξη, ο χώρος εργασίας πρέπει να περιέχει μόνο τα απαραίτητα για την εργασία). Οι οδηγίες που του δίνονται πρέπει να είναι σύντομες. Να επιβραβεύεται η επιμονή της προσοχής (η ολοκλήρωση μιας εργασίας συνοδεύεται από έπαινο, ο οποίος καταγράφεται σε τετράδιο).
Μην δίνετε σημασία σε ορθογραφικά λάθη ή ορθογραφικές ατασθαλίες. Διαβάστε τις οδηγίες για τις γραπτές εξετάσεις, ελέγξτε ότι ο μαθητής έχει κατανοήσει καλά τις οδηγίες/εργασίες και λάβετε υπόψη τις επακόλουθες διορθώσεις στις εξετάσεις. Χρησιμοποιήστε, αν είναι δυνατόν, χαρτί χρώματος κρεμ και αποφύγετε τα κόκκινα και πράσινα γράμματα. Αυξήστε το μέγεθος της γραμματοσειράς στα κατανοητά κείμενα ανάγνωσης. Χρησιμοποιήστε γράμματα sans serif για το κείμενο που πρόκειται να διαβαστεί από μαθητή με δυσλεξία- το μέγεθος της γραμματοσειράς πρέπει να είναι τουλάχιστον 14 pt. Χρησιμοποιήστε έντονα ή τονισμένα γράμματα. Αποφύγετε την υπογράμμιση τίτλων ή σειρών λέξεων, η οποία μπορεί να προκαλέσει οπτική ανάμειξη των λέξεων. Αυξήστε τα διαστήματα μεταξύ γραμμάτων και γραμμών και διαχωρίστε τις γραμμές με διπλό διάστιχο. Σπάστε το κείμενο σε μικρότερες μονάδες και χωρίστε το σε μεμονωμένες γραμμές, όχι σε μια συνεχή ακολουθία.