UNIDAD DIDÁCTICA 3
- Construcción de polígonos regulares
- Artes (incluye música, arquitectura ...), Matemáticas (incluye geometría, proporcionalidad, finanzas ...), TIC (incluye educación técnica, informática ...)
- ISCED 2 = Primer ciclo de Educación Secundaria
DURACIÓN
2 horas lectivas (40 minutos cada una)
TEMA
Reconstruir – redibujar un dibujo formado por polígonos regulares
SINOPSIS
Resolución de tareas problemáticas mediante la aplicación de historias visuales en el aula. El objetivo es aplicar los conocimientos adquiridos a un problema cotidiano: reproducir una foto dada (esquema) de polígonos.
COLABORADORES
Profesor de arte o TIC
MARCO
Cooperación del profesor y división del trabajo:
Profesor (T1) – matemáticas
A1: Creación de una infografía para comprobar los conocimientos previos de los alumnos sobre los cuadriláteros. Proporcionar instrucciones en línea paso a paso para que los alumnos construyan polígonos regulares y seguir y ayudar a los alumnos en su realización.
A2: Creación de una rúbrica y evaluación de los trabajos de los alumnos según una rúbrica preestablecida para la evaluación.
A3: (para alumnos con desarrollo atípico) El alumno hace lo mismo, pero a un nivel que corresponde a sus capacidades. Trabaja con la ayuda de un asistente educativo y, a la hora de aprender, utiliza fotos e ilustraciones con instrucciones para dibujar los polígonos.
Formulación del plan de acción:
Una unidad didáctica se realiza en dos horas lectivas. Se puede consultar a un profesor de arte o de enseñanza técnica a la hora de evaluar los trabajos de los alumnos.
MATERIAL / EQUIPO
Herramienta de dibujo, pizarra inteligente
CONOCIMIENTOS Y COMPETENCIAS PREVIOS
Definición de polígono regular
OBJETIVOS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Metas y objetivos de aprendizaje:
- Saber qué polígonos son regulares
- Saber construir un triángulo, un cuadrilátero y un hexágono regulares
Resultados del aprendizaje y resultados esperados:
- Construye polígonos regulares, dados un lado y un ángulo interior.
- Resolver problemas sencillos de geometría utilizando propiedades de lados y ángulos para identificar longitudes iguales, calcular ángulos desconocidos y explicar razonamientos.
METODOLOGÍA
La investigación pedagógica y comunicativa moderna subraya la importancia de la comunicación visual creativa, en primer lugar, por el mayor grado de compromiso e implicación de los alumnos con el contenido, que les motiva e inspira a participar en la clase.
Con la ayuda de la infografía, los polígonos se clasifican de una manera más fácil porque se hace visualmente. Las instrucciones animadas para la construcción de polígonos regulares en formato electrónico se repiten una y otra vez en la pizarra inteligente, lo que permite a todos los alumnos seguirlas, incluso si alguien se ha saltado un paso en la construcción, de dará cuenta al momento y podrá seguir el procedimiento. De este modo, el profesor tiene libertad para seguir el trabajo de los alumnos en sus cuadernos, en lugar de dibujar en la pizarra. Las instrucciones también se publican en el sitio web de la clase zaharievasnezana.weebly.com , por lo que están disponibles en cualquier momento, lo que permite aprender desde casa.
La segunda lección comienza con un debate sobre cómo hicieron el dibujo: ¿Qué habilidades y conocimientos tuviste que utilizar? ¿Qué parte fue la más difícil para ti? ¿Cómo decidiste por dónde empezar a dibujar? Centro, periferia, arbitrario… La resolución de esta tarea permite estimular el pensamiento lateral de los alumnos (por eso sólo se da una dimensión para todo el dibujo, que, a su vez, consta de varios polígonos).
PREPARACIÓN Y RECURSOS
Preparación, configuración del espacio, consejos para solucionar problemas:
Todo el material necesario está en formato electrónico (disponible para los estudiantes también desde casa)
Recursos, herramientas, materiales, accesorios, equipos
INFOGRAFÍA:
http://zaharievasnezana.weebly.com/uploads/1/1/1/4/11145769/4_orig.png
http://zaharievasnezana.weebly.com/uploads/1/1/1/4/11145769/35_orig.png
ANIMACIÓN para:
- Polígonos regulares
https://www.mathopenref.com/polygonregular.html
- Un triángulo equilátero
https://www.mathopenref.com/constequilateral.html
- Cuadrado
https://www.mathopenref.com/constsquare.html
- Hexágono regular
https://www.mathopenref.com/consthexagon.html
FOTOGRAFÍA
APLICACIÓN
La actividad se desarrolla en dos clases de 40 minutos cada una. El dibujo de los deberes requiere un poco más de tiempo, porque se hace en casa, no en clase. En la primera clase, se hace hincapié en la construcción correcta de un triángulo equilátero, un cuadrado y un hexágono regular, y se espera que la mayoría de los alumnos vean la construcción de un pentágono o heptágono regular. En la segunda clase, se presentan y evalúan los dibujos y se discute cómo se ha llegado a la solución cuando faltan tantas dimensiones. El objetivo es que experimenten el dibujo como un rompecabezas en el que tienen que utilizar los conocimientos de matemáticas sobre las propiedades de los polígonos, así como los conocimientos de la enseñanza técnica sobre acotación y determinación de las dimensiones que faltan.
ESQUEMA DE LA UNIDAD
A1:
¿CÓMO ME LLAMO?
Se trata de una actividad introductoria, a través de preguntas y respuestas en la que se repasan los conceptos básicos relacionados con los polígonos regulares:
- ¿Qué es un polígono? ¿Cómo se nombran los polígonos según el número de lados/ángulos/número de vértices?
- ¿Qué polígonos decimos que son regulares?
- ¿Cómo se llama un triángulo regular?
- ¿Cómo se llama un cuadrilátero regular?
- ¿Cómo calcularás el ángulo interior de un polígono regular?
Hay dos infografías abiertas en la pizarra inteligente delante de los alumnos:
- Polígonos convexos
- Clasificación de los cuadriláteros
Las infografías se utilizan para determinar de forma más fácil y eficaz las propiedades de los polígonos regulares que se necesitan más adelante durante la lección para su construcción.
Los alumnos siguen animaciones que muestran paso a paso cómo construir un triángulo equilátero, un cuadrado y un hexágono regular.
Utilizan sus habilidades para dibujar segmentos de recta de longitud y ángulos dados para construir un pentágono regular de lado 3 cm y ángulo interior 108°. Los alumnos dibujan un lado y un ángulo del pentágono. Su compañero comprueba las medidas del ángulo y de la longitud del lado antes de dibujar el siguiente lado. Repiten el mismo procedimiento tanto para un triángulo equilátero como para un hexágono regular y, si es necesario, repiten las animaciones para facilitar el proceso de dibujo.
Debate: ¿Qué habilidades y conocimientos has tenido que utilizar? ¿Qué parte te ha resultado más difícil? ¿Por qué crees que hemos utilizado un conjunto de triángulos para dibujar un cuadrado y un rectángulo, y un contexto para otros polígonos regulares?
Tarea pendiente – Arte poligonal. Los alumnos deben dibujar el mismo patrón en sus cuadernos con una dimensión dada: el hexágono central tiene un lado de 1,5 cm. Deben mostrar su creatividad para encontrar soluciones sobre cómo dibujar el patrón, cómo determinar las dimensiones que faltan, cómo construir los polígonos y cómo asegurarse de que el dibujo es exacto y preciso. Además, el coloreado del dibujo se deja a la creatividad de los alumnos.
A2: La evaluación de los deberes se hace según la rúbrica dada – la evaluación es entre alumnos. Cuando los criterios están preestablecidos, los alumnos obtienen mejores resultados. La evaluación entre alumnos, a su vez, permite el desarrollo del debate entre ellos y una comprensión más profunda de los criterios de evaluación.
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
Los alumnos que progresan más rápidamente pueden, opcionalmente, intentar dibujar un pentágono o heptágono regular calculando un ángulo interior. Para los alumnos con un desarrollo atípico, se ha preparado una hoja de trabajo adecuada a sus capacidades.
EVALUACIÓN
La mayoría de los alumnos completaron con éxito la tarea encomendada. En lugar de dibujar polígonos en un cuaderno, lo que a veces resulta aburrido, las coloridas ilustraciones les animaron aún más a conseguir su propósito. Los alumnos que no tenían ni idea de cómo determinar las dimensiones volvieron al principio de la lección y a las animaciones, que contribuyeron de forma divertida a aprender los datos sobre los polígonos regulares.
La conclusión final es que este enfoque tiene un buen efecto en el aprendizaje: los alumnos mostraron más interés por completar la tarea, hubo un producto final, un dibujo que puede evaluarse fácilmente y recibir comentarios.
La creatividad de los alumnos salió a relucir, como demuestran las diferentes técnicas que utilizaron para realizar los dibujos: hay dibujos sencillos dibujados sólo con un lápiz, coloreados con ceras de madera o rotuladores, hasta un collage de papel autoadhesivo. Las creaciones de los alumnos
Véase el anexo 3
