UNIDAD DIDÁCTICA 8
- Composición de los distintos tipos de simetría
- Artes (incluye música, arquitectura ...), Ciencias (incluye física, biología ...), Matemáticas (incluye geometría, proporcionalidad, finanzas ...)
- ISCED 2 = Primer ciclo de Educación Secundaria
DURACIÓN
5 unidades, 270 minutos, 8 actividades
TEMA
Construir objetos geométricos (segmento de recta, triángulos, cuadriláteros, …)
SINOPSIS
Construir objetos geométricos (segmento de recta, triángulos, cuadriláteros, …) que sean simétricos a uno dado utilizando tres tipos diferentes de simetría: simetría radial, simetría de línea y simetría de traslación.
COLABORADORES
Profesores de matemáticas y otras ciencias
MARCO
Cooperación del profesor y división del trabajo:
Profesor 1 – matemáticas
Los alumnos descubrirán las características de las formas simétricas, copiarán consecutivamente los objetos dados, encontrarán el procedimiento de mapeado más corto entre dos objetos dibujados, resolverán la tarea del problema aplicando el mapeado. Los alumnos construirán todo tipo de objetos geométricos que sean simétricos a los dados utilizando la simetría axial, la simetría radial y/o la traslación.
Profesor 2 – artes
Examinar el uso de objetos y motivos geométricos en la historia del arte. Examinar el ritmo (movimiento) en las pinturas. Dibujar pinturas al temple basándose en ejemplos que hayan visto. El trabajo de los alumnos puede mostrarse en una exposición en la escuela.
Profesor 3 – física (profesor de ciencias)
En la unidad de espejos los alumnos dibujarán y describirán la imagen creada de un objeto por reflexión en un espejo plano y esférico, explicarán la creación de una imagen en función de la posición del objeto frente al espejo plano o esférico, analizarán la naturaleza de la imagen en función de la posición del objeto frente al espejo y aplicarán la ecuación del espejo.
MATERIAL / EQUIPO
- triángulos de papel, imanes de cartón
- herramientas geométricas: triángulos, regla, compás
- ordenador y proyecto
CONOCIMIENTOS Y COMPETENCIAS PREVIOS
Saber construir un objeto geométrico (punto, recta, triángulo, cuadrilátero, …) que sea simétrico a otro dado utilizando la simetría axial (recta), la simetría radial o la traslación.
OBJETIVOS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Metas y objetivos de aprendizaje:
Al finalizar la unidad los estudiantes deben saber:
- explicar el procedimiento y las propiedades de la composición de diferentes simetrías
- construir la composición de diferentes simetrías
- analizar la composición de diferentes simetrías
- encontrar el procedimiento de asignación más corto entre dos objetos dibujados
- resolver la tarea problemática aplicando las reglas de cartografía.
Resultados del aprendizaje y resultados esperados:
- Aplicar la información y los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas
- Comprender el papel de la simetría en la vida cotidiana, el arte y la arquitectura.
- Crear un nuevo patrón utilizando combinaciones de simetría axial (línea), simetría radial o traslación.
METODOLOGÍA
El profesor debe intentar dirigir un debate constructivo, animar a cada alumno a dar su propia opinión y ejemplos. Deben intentar conectar la lección con la vida real, el arte, la arquitectura, la aplicación de la simetría y la reflexión en la ciencia.
Algunos materiales pueden publicarse en la plataforma incluso antes para que los estudiantes puedan prepararse. La tarea y los resultados (trabajo de los alumnos) deben publicarse en la plataforma para que todos los implicados en el proceso puedan acceder a ellos.
Además, las tareas pueden organizarse en parejas o grupos más pequeños y la plataforma puede utilizarse como medio de comunicación y cooperación, e incluso de tutoría. Los grupos o las parejas pueden formarse de manera que cada grupo contenga al menos un estudiante más aventajado que el resto de componentes del grupo para que pueda ser quien dirija a los estudiantes del grupo. En ese caso, el tutor debe llevar un diario de las instrucciones que da y del éxito de sus «alumnos».
El trabajo en la tarea se evalúa según criterios previamente determinados y todos los estudiantes deben conocer esos criterios antes de empezar su tarea. Esto también puede publicarse en la plataforma.
PREPARACIÓN Y RECURSOS
Recursos
La inspiración para la tarea puede encontrarse aquí:
https://www.ikea.com/hr/hr/cat/rucno-izradeni-tepisi-39267/
https://www.tenstickers.hr/vinilni-tepisi/meksicke-plocice-s-uzorkom-suvremenih-tepiha-R1659
https://www.tenstickers.hr/vinilni-tepisi/elegantan-bijeli-ukras-suvremeni-vinil-tepih-R2249
https://www.tenstickers.hr/tapete-od/geometrijski/
para la unidad de ciencias:
https://edutorij.e-skole.hr/share/proxy/alfresco-noauth/edutorij/api/proxy-guest/a743968a-901e-4aa4-9117-d7d5dedac0d5/html/14441_Odbijanje_svjetlosti_-_sferna_zrcala.html
APLICACIÓN
Este plan requiere 5 unidades ( matemáticas: 2 unidades, 45 minutos cada una y tarea con vencimiento a la semana, arte: 1 unidad, 90 min, ciencias: 2 unidades, 45 min cada una). Se puede comenzar con U1 o U2, pero U3 debe ser después de U1.
El profesor de arte (U2) explica la simetría en el mundo de las artes, fomenta el debate, analiza obras de arte en las que se puede encontrar simetría. El profesor de Matemáticas (U1) utiliza un enfoque más teórico, ofrece métodos de construcción concretos para copiar objetos con exactitud y precisión. El profesor debe insistir en la pulcritud y la precisión de las construcciones. El profesor de ciencias (U3) muestra la puesta en práctica y la aplicación de la simetría axial en la ciencia y en la vida real.
ESQUEMA DE LA UNIDAD
Matemáticas
Este plan requiere 2 unidades. La primera es en clase (45 minutos) dirigida por el profesor, y la segunda es trabajo individual de los alumnos. La primera unidad contiene tres actividades y la segunda una actividad.
Primera unidad
Actividad 1: Al principio el profesor intenta recordar a los alumnos lo que recuerdan. Qué tipo de simetrías aprendieron en años anteriores, qué propiedades tiene cada simetría y cómo se construyen. El profesor utiliza formas de papel e imanes y las coloca en la pizarra. (http://bit.ly/3Y4AiM7)
Activida 2: el profesor da la primera tarea a los alumnos, éstos discuten las soluciones y después, simultáneamente con ellos, resuelve el problema en la pizarra, ayudando a los alumnos y guiándoles paso a paso.
Actividad 3: el profesor les plantea otro problema, vuelven a discutir cómo construirlo y los alumnos dibujan la solución en su cuaderno. El profesor proyecta en la pantalla una presentación en powerpoint (https://bit.ly/3WQKOpg) con la solución paso a paso.
Segunda unidad
Actividad 1: El profesor muestra a los alumnos patrones de diseño de interiores que contiene todo tipo de simetrías. Debaten y revelan la simetría en imágenes de papeles pintados, alfombras y azulejos. A continuación, el profesor les asigna la tarea de diseñar su propio patrón de azulejos de baño que contenga todas las simetrías aprendidas hasta el momento. Este proyecto se puede hacer en casa en una semana.
Arte
Esta parte de la unidad requiere 90 minutos para dos actividades.
Actividad 1: Los primeros 20 minutos el profesor proyectará una obra de arte en la que se pueda encontrar simetría. El profesor dirigirá el debate.
Actividad 2: El resto del tiempo de esta unidad los alumnos crearán sus propias imágenes basándose en las imágenes que se les han presentado. El profesor les guiará y corregirá si es necesario.
Ciencia (física)
Este plan requiere 2 unidades. 45 minutos cada una.
Unidad 1: el profesor explica y define los espejos planos y esféricos, da ejemplos de cómo se refleja la imagen, debate cómo se refleja la imagen en diferentes tipos de espejos. Dar ejemplos de uso de espejos (lentes, prismáticos, periscopio, etc.).
Unidad 2: da la ecuación del espejo y realiza los cálculos, después el alumno calcula por sí mismo diferentes tipos de tareas y aplica la fórmula en espejos cóncavos o convexos.
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
Ajustes de la tarea para estudiantes aventajados – pueden hacer esta tarea con el ordenador
Adaptaciones de la tarea para estudiantes con algún tipo de discapacidad: en esta tarea pueden limitarse a esbozar dibujos, no es necesario que los construyan con accesorios geométricos. Pueden utilizar para pintar rotuladores, colores, témperas…
O el profesor puede organizar el trabajo para que puedan trabajar en parejas como «alumno-tutor», así los alumnos que necesitan apoyo pueden recibir ayuda de un alumno más aventajado, y los alumnos que tienen éxito están motivados. Llevar un diario de las instrucciones e indicaciones que dan y de los progresos de los alumnos en los que confían.
