ПЛАН ЗА ЧАС 11

ВРЕМЕТРАЕЊЕ

4 единици за учење, 8 часа, 4 активности

ТЕМА

Идентификувајте ја симетријата во природата и истражете ја нејзината математичка позадина и теорија

СИНОПСИС

Учениците се охрабруваат да најдат примери за симетрија во природата. Примери може да се најдат во живите организми, архитектурата, музиката, дизајнот на мебел… Индуктивното расудување се користи за да се извлечат теоретски основи на симетријата во математиката

ПРИДОНЕСНИЦИ

Родители кои се инженери, научници…, наставници од други сродни предмети (НС, ИКТ, уметност…)

РАМКА

Соработка и поделба на работата на наставникот:

Наставник 1 (Т1) – математика

А3: Собира пронајдени природни и апстрактни модели и води дискусии кон идентификување на нивните математички модели и изведување на вистинската природа на симетријата.

А4: Ги објаснува математичките модели и ги истражува нивните симетрии на формален начин.

 

Наставник 2 (Т2) – науки

А1: Води дискусија на час или за време на теренска посета на околните симетрични предмети. Откако ќе се идентификува линиската симетрија, поттикнува дискусија за симетријата на просторот. Објаснува појава на кристали во природата и човечкото создавање.

 

Наставник 3 (Т3) – уметност или јазик, ИТЦ

А2: Дискутира за симетриите во литературата, музиката, архитектурата, сликарството. Дава примери и не-примери. Наставниците можат да работат заедно во произволна конфигурација или можат да ги подучуваат своите делови поединечно.

 

Активностите А1 и А2 може да се вршат по произволен редослед. Организација Работа со примери, теренска посета: архитектура, сликарска галерија, продавница за накит. Изработка на експлицитни мерења на природни објекти.

 

Формулација на акционен план:

Вклучени се 4 активности. А1 и А2 се заменливи. А3 и А4 се исто така заменливи. Тие служат како сумирање на планот.

МАТЕРИЈАЛ / ОПРЕМА

ПРЕТХОДНИ ЗНАЕЊА И ВЕШТИНИ

Овој план не бара никакво претходно знаење. Централниот концепт на симетрија ќе биде објаснет од почеток (ИКТ) или на друг начин (дебата, провокативни прашања, е – платформа, надвор од училницата…) и илустриран со секојдневни примери.

ЦЕЛИ НА УЧЕЊЕ

Цели и задачи на учењето:

По завршувањето на часот учениците треба да знаат :

  • Да го разбере значењето на симетријата;
  • Разликува и именува различни основни видови симетрија;
  • Именувајте симетрични обрасци присутни во природата;
  • Ја разбира улогата на симетријата во уметноста и литературата;
  • Да може да ги презентира резултатите од проектот во писмена и усна форма.

 

Резултати од учењето и очекувани исходи:

Студентите треба да бидат способни да:

  • Запомнете ја дефиницијата на симетријата и основите на нивната класификација.
  • Разберете ја улогата на симетријата во секојдневните живи, уметности и физички системи.
  • Применете ги добиените информации за версификација на присуството на симетрија во нови ситуации и предмети.
  • Кажете ја разликата помеѓу помала и поголема симетрија.
  • Генерализирајте го стекнатото знаење со други концепти, на пр. сличност.

МЕТОДОЛОГИЈА

Студентите треба да ги разберат вистинските живи корени на важен математички концепт. Тие ќе се соочат со индуктивниот метод во науката кој започнува со собирање податоци и бара апстрактна генерализација, теорија. Студентите може да разговараат за прашања како што се: дали е научено разбирањето на симетријата или дали сме родени со овој концепт. Зошто линеарната симетрија е најчеста итн. Целите на планот може да се постигнат со истражување засновано, активно учење кое започнува да поставува прашања, проблеми и сценарија или пристап заснован на проекти, на пр., длабински проект за наоѓање симетрија кај архитектонските објекти во дадениот простор или дури и во самото училиште. Потребен е надзор и лесно водење на дискусиите во текот на целиот проект.

 

Врски со е-платформа ( општи идеи):

На платформата, наставникот ја објавува содржината што ќе биде опфатена во наставата следната недела, заедно со неколку модели/методи кои се нудат за реализација на часот (кратки видеа, презентации,…). Учениците избираат како сакаат да ја реализираат содржината на лекцијата гласајќи на платформата.

 

(За наставници/родители )За секој од понудените методи се нуди и чек листа која секој ученик треба да ја пополни и служи за да открие зошто ученикот го избира методот или не го избира методот. Има ученици кои не можат да учат на ниту еден од понудените методи на учење (визуелен, играчки, програмиран, проблемски и сл.). Има студенти кои нема да иницираат соработка, ниту ќе прифатат соработка со други студенти.

 

Во дел од чек-листата ќе се вклучат и претходни знаења за содржините што ќе се имплементираат, така што ученикот ќе може да означи кое од претходните знаења го совладува, за што му е потребна поддршка и за што може, доколку се чувствува способен. , обезбеди поддршка на друг ученик. (Што треба да научам од другиот / што можам да научам од другиот).

 

Овие информации се од витално значење за наставникот да може да подготвува активности и да примени соодветни форми на работа на часовите и да обезбеди соодветни манипулативни средства и други наставни помагала.

 

Наставникот/ите може да организираат работа на проект (формативно оценување, концепцијата го фаворизира) на часот: „Ученици – тутори“, во кој не мора да бидат вклучени сите ученици, туку оние на кои им е потребна поддршка. На овој начин, и успешните студенти се мотивирани (тие водат дневници за конкретните инструкции и насоки што ги даваат за решавање на одреден проблем) и оние на кои им треба поддршка (тие се послободни да соработуваат со некој кој сега го поминал и го надминал истото или слични тешкотии). Работата на проектот се оценува според претходно утврдени критериуми. Позитивната страна е тоа што проектните активности не мора да се спроведуваат за време на часовите, а платформата може да се користи и за комуникација, пишување дневник и туторство. Наставникот/ите треба да обезбедат врски и алатки кои можат да им помогнат на туторите (видеа, аплети, апликации, задачи, литература).

Друга идеја е да им се додели домашна задача на парови, но таа се реализира на платформата, така што се води дневник на настани (може да биде и во форма на комуникација за разговор) и се прикачуваат „докази“ за поддршка на домашната задача.

Платформата може да се користи и како Центар за помош, место за објавување прашање, задача за која е потребна поддршка (нешто како форум), така што за да се стимулираат учениците да одговараат и пишуваат одговори, одговорите ќе се бројат и гласаат. за најдобро објаснување преку лајкови/ѕвезди. Можеби најдобар поттик за активност на платформата ќе биде ранг листата на студенти кои дале најголема поддршка (ТОП ПОМОШНИЦИ), така што ќе се бројат сите понудени одговори на прашања по ученик. Можете исто така да рангирате студенти кои побарале помош, но биле и активни помагачи.

ПОДГОТОВКА И РЕСУРСИ

Подготовка, поставување простор, совети за решавање проблеми:

Работата треба да започне со идентификација на симетријата во реалниот свет. Ова може да се постигне во училницата и надвор од неа. Дискусијата може да се активира со користење на огледало. Огледалото може да се замени со паметен телефон со вклучена камера свртена кон неговиот корисник. Може да се умножи ефектот свртен кон две камери и да се дискутира зошто не е возможно соочувањето со три камери. Аксијалните и планарните симетрии најлесно се идентификуваат. Потоа може да се бараат посложени симетрии и објекти со голем број симетрии (дури и бесконечно многу, на пр. идеални математички објекти како што се круг, права, торус итн.). Теоретска, математичка рамка треба да се изучува во училницата.

 

Ресурси, алатки, материјали, прилози, опрема

 

Можно е да се користат предмети природно создавајќи симетрија, на пример, огледала, камери. Сликите на симетричен објект може да бидат корисни. Може да се земат предвид природните кристали и да се оди на платонски цврсти материи и нивните симетрии. Можното пренасочување овде е да им се дозволи на учениците да одгледуваат свои кристали дома. Постојат упатства достапни на интернет, кои објаснуваат како тоа може да се направи ефикасно, на пр., https://www.youtube.com/watch?v=kKLga-8IMIY

 

Инспирациите за симетрија во литературата може да се најдат овде:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0898122186901513

Симетриите во музиката се разгледуваат овде:

http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/apagyi/index.html

Убав вовед во симетријата во архитектурата, веќе организиран во форма на лекција е достапен овде:

http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/apagyi/index.html

Дополнителен материјал е претставен овде:

https://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/kim/index.html

ИМПЛЕМЕНТАЦИЈА

Овој план бара 4 единици, по 90 минути секоја. Може да започне или со T2 или T3 објаснувајќи ја симетријата во реалниот свет или во светот на уметноста. Т2 бара со учениците примери за симетрија во реалниот свет, ги собира и класифицира типови на среќавана симетрија. (2 часа) Т3 дава првични примери за симетрија во уметноста. Најверојатно студентите прво ќе излезат со примери во сликарството, скулптурата и архитектурата. Помалку е очигледно да се изнајдат примери во литературата и музиката и ова може да бара некаква инструкција. (2 часа) 17 Т1 дава теоретска, математичка основа за концептот на симетрија. Уште поважно, Т1 објаснува како примерите од реалниот живот се апстрахираат во идеалниот свет на математиката. Ова дава можност да се потсетиме на сличен процес за броеви (на пр. преминување од конкретни 2 автомобили до апстрактниот број 2). Одредена класификација на рамни и/или посебни симетрии треба да го заврши курсот. (4 часа)

РЕГИСТРИРАЈ НА ЧАСОТ

ПРОШИРУВАЧКИ АКТИВНОСТИ

Оваа работа е дизајнирана да се работи во групи од 2 или 3 студенти, групи од 3 студенти ќе имаат ученик со образовни потреби

ПРОЦЕНКА

Евалуација: Секоја активност може да биде придружена со брзи тестови со кои се проверува разбирањето на дискутираните концепти и примери. Можен начин за тестирање е да се користи рачен лист со слика која покажува голем број симетрии и бара да се идентификуваат. Посмешен начин за тестирање, кој значително се зголемува, фокусот на учениците е преку врснички прашања со непосредна презентација на резултатите користејќи, на пр., https://pingo.coactum.de/ алатка за пребарување. Ако се подготви добро, може да се разговара за кривата на Гаус и нејзината симетрија https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/gaussian-curve На крајот учениците треба да пополнат краток (5-10 минути) тест со повеќекратен избор , што може да се изврши со користење на електронски уреди.

Презентација – Известување – Споделување

Од учениците може да се бара да соберат примери на симетрични предмети. Ако доаѓаат од реалниот свет, можат да направат изложба, ако имаат само слики од нив, можат да направат галерија. Важно е некои примери да доаѓаат во форма на рака, а не во дигитална форма.

Екстензии – Други информации

Поопшт концепт од симетријата е сличноста. Ова е, во извесна смисла, симетрија со скала. Или само вага. Повторно повеќе примери се присутни во реалниот свет и можат да мотивираат премин кон апстрактни пристапи.

 

РЕФЕРЕНЦИ

Рошел Лудерс: Симетрија од природата до училницата, https://www.bemidjistate.edu/academics/honors/symmetry-from-nature-to-theclassroom-lueders-rochelle/

Scroll to Top

Are you sure?

Hello mathematician!

Login