Οπτικές αναπαραστάσεις
- Άλγεβρα, Γεωμετρία
- ISCED 2 = Upper Secondary Education
- Greek
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Μια τεκμηριωμένη στρατηγική που βοηθά τους μαθητές να μάθουν αφηρημένες μαθηματικές έννοιες και να επιλύουν προβλήματα είναι η χρήση οπτικών αναπαραστάσεων. Περισσότερο από μια απλή εικόνα ή μια λεπτομερή απεικόνιση, μια οπτική αναπαράσταση – που συχνά αποκαλείται σχηματική αναπαράσταση ή σχηματικό διάγραμμα – είναι μια ακριβής περιγραφή των μαθηματικών μεγεθών και των σχέσεων ενός συγκεκριμένου προβλήματος.
Σκοπός αυτής της οπτικής απεικόνισης είναι να αντικατοπτρίζει την κατανόηση του προβλήματος από τον μαθητή και να τον βοηθήσει να το λύσει σωστά. Για παράδειγμα, στη φωτογραφία στα δεξιά, ένας μαθητής χρησιμοποιεί μια οπτική αναπαράσταση – εδώ ένα κυκλικό διάγραμμα – για να μάθει για τα ισοδύναμα κλάσματα. Παρόλο που οι εκπαιδευτικοί εφαρμόζουν αυτή τη στρατηγική στην πρώτη τάξη για να βοηθήσουν τους μαθητές να μάθουν τα βασικά μαθηματικά γεγονότα, οι μαθητές με δυσκολίες και δυσκολίες στη μάθηση των μαθηματικών συχνά δεν συνεχίζουν να τη χρησιμοποιούν μόνοι τους για την επίλυση προβλημάτων.
ΜΑΘΗΣΙΑΚΆ ΑΠΟΤΕΛΈΣΜΑΤΑ
Στο τέλος του μαθήματος, ο μαθητής θα είναι σε θέση να:
- Αναγνωρίζουν και κατανοούν διάφορους τύπους οπτικών αναπαραστάσεων, όπως γραφήματα, διαγράμματα, διαγράμματα, μοντέλα και χάρτες.
- Χρησιμοποιήστε οπτικές αναπαραστάσεις, όπως γραφήματα και διαγράμματα, για να ερμηνεύσετε και να αναλύσετε δεδομένα.
- Εντοπισμός τάσεων, μοτίβων και σχέσεων σε σύνολα δεδομένων.
- Να κάνετε προβλέψεις ή να εξάγετε συμπεράσματα με βάση δεδομένα που αναπαρίστανται οπτικά.
- Συνδέστε οπτικές αναπαραστάσεις με μαθηματικές ή επιστημονικές έννοιες, βοηθώντας τους μαθητές να οπτικοποιήσουν και να εσωτερικεύσουν τις έννοιες αυτές.
- Εφαρμόζουν οπτικές αναπαραστάσεις για την επίλυση προβλημάτων και τη λήψη τεκμηριωμένων αποφάσεων.
ΠΏΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΊ
Ωστόσο, πριν μπορέσουν να επιλύσουν προβλήματα, οι μαθητές πρέπει πρώτα να γνωρίζουν τι είδους οπτική αναπαράσταση πρέπει να δημιουργήσουν και να χρησιμοποιήσουν για ένα δεδομένο μαθηματικό πρόβλημα. Ορισμένοι μαθητές – συγκεκριμένα, οι μαθητές με υψηλές επιδόσεις, οι χαρισματικοί μαθητές – το κάνουν αυτό αυτόματα, ενώ άλλοι πρέπει να διδαχθούν ρητά τον τρόπο αυτό. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τους μαθητές που δυσκολεύονται με τα μαθηματικά και για εκείνους που έχουν μαθησιακές δυσκολίες στα μαθηματικά. Χωρίς ρητή, συστηματική διδασκαλία σχετικά με τον τρόπο δημιουργίας και χρήσης οπτικών αναπαραστάσεων, οι μαθητές αυτοί συχνά δημιουργούν οπτικές αναπαραστάσεις που είναι αποδιοργανωμένες ή περιέχουν λανθασμένες ή μερικές πληροφορίες.
Η μετάβαση από συγκεκριμένα αντικείμενα ή οπτικές αναπαραστάσεις στη χρήση αφηρημένων εξισώσεων μπορεί να είναι δύσκολη για ορισμένους μαθητές. Μια στρατηγική που μπορεί να χρησιμοποιήσει ο δάσκαλος για να βοηθήσει τους μαθητές να μεταβούν συστηματικά μεταξύ συγκεκριμένων αντικειμένων, οπτικών αναπαραστάσεων και αφηρημένων εξισώσεων είναι το πλαίσιο Συγκεκριμένα-Αντιπροσωπευτικά-Αφηρημένα (ΣΑΑ).
Το πλαίσιο “Συγκεκριμένα-Αναπαραστατικά-Αφηρημένα” (CRA) βοηθά τους μαθητές να αποκτήσουν μια εννοιολογική κατανόηση μιας μαθηματικής διαδικασίας, αντί να ολοκληρώνουν απλώς τον αλγόριθμο (π.χ. 2 + 4, 2x + y = 27). Η συστηματική σύνδεση συγκεκριμένων αντικειμένων ή οπτικών αναπαραστάσεων με την αφηρημένη εξίσωση είναι ένας τρόπος για να ενισχυθεί η κατανόηση του μαθητή. Οι συνιστώσες του πλαισίου είναι οι εξής:
- Συγκεκριμένα -Οι μαθητές αλληλεπιδρούν και χειρίζονται τρισδιάστατα αντικείμενα, για παράδειγμα πλακίδια άλγεβρας ή άλλα βοηθήματα άλγεβρας με αναπαραστάσεις μεταβλητών και μονάδων.
- Αναπαραστατική – Οι μαθητές χρησιμοποιούν δισδιάστατα σχέδια για να αναπαραστήσουν προβλήματα. Οι εικόνες αυτές μπορεί να τους παρουσιαστούν από τον εκπαιδευτικό, ή μέσω του προγράμματος σπουδών που χρησιμοποιείται στην τάξη, ή οι μαθητές μπορούν να σχεδιάσουν τη δική τους αναπαράσταση του προβλήματος.
- Περίληψη – Οι μαθητές επιλύουν προβλήματα με αριθμούς, σύμβολα και λέξεις χωρίς συγκεκριμένη ή αναπαραστατική βοήθεια.
ΓΙΑΤΊ ΕΊΝΑΙ ΚΑΛΉ ΠΡΑΚΤΙΚΉ
Οι μαθητές μαθαίνουν να σκέφτονται συμβολικά και, κατά συνέπεια, αυξάνεται η πολυπλοκότητα και ο τύπος των εξισώσεων και των προβλημάτων που μπορούν να επιλύσουν.
Με την ενσωμάτωση οπτικών αναπαραστάσεων, οι εκπαιδευτικοί μπορούν να προσαρμοστούν στις διαφορετικές μαθησιακές προτιμήσεις και να διασφαλίσουν ότι όλοι οι μαθητές έχουν πρόσβαση στο περιεχόμενο.
Οι οπτικές αναπαραστάσεις αιχμαλωτίζουν την προσοχή των μαθητών και καθιστούν τη μαθησιακή διαδικασία πιο ελκυστική και διαδραστική. Διεγείρουν την περιέργεια, τη δημιουργικότητα και την κριτική σκέψη, παρακινώντας τους μαθητές να συμμετάσχουν ενεργά και να εξερευνήσουν το αντικείμενο.
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
Η CRA είναι αποτελεσματική σε όλα τα ηλικιακά επίπεδα και μπορεί να βοηθήσει τους μαθητές στην εκμάθηση εννοιών, διαδικασιών και εφαρμογών. Κατά την εφαρμογή κάθε συνιστώσας, οι εκπαιδευτικοί θα πρέπει να χρησιμοποιούν ρητή, συστηματική διδασκαλία και να παρακολουθούν συνεχώς την εργασία των μαθητών για να αξιολογούν την κατανόησή τους, θέτοντας τους ερωτήσεις σχετικά με τη σκέψη τους και παρέχοντας διευκρινίσεις, εφόσον χρειάζεται. Οι συγκεκριμένες και αναπαραστατικές δραστηριότητες πρέπει να αντικατοπτρίζουν την πραγματική διαδικασία επίλυσης του προβλήματος, ώστε οι μαθητές να είναι σε θέση να γενικεύσουν τη διαδικασία για την επίλυση μιας αφηρημένης εξίσωσης. Η παρακάτω εικόνα υπογραμμίζει καθένα από αυτά τα στοιχεία.
ΕΝΤΑΞΗ
Οι ασκήσεις μπορούν να είναι εξατομικευμένες και σε διαφορετικά επίπεδα, έτσι ώστε όλες οι ασκήσεις να καλύπτουν τις διαφορές μεταξύ των παιδιών.
Οι μαθητές που χρησιμοποιούν ακριβείς οπτικές αναπαραστάσεις έχουν έξι φορές περισσότερες πιθανότητες να επιλύσουν σωστά μαθηματικά προβλήματα σε σχέση με τους μαθητές που δεν τις χρησιμοποιούν. Ωστόσο, οι μαθητές που χρησιμοποιούν ανακριβείς οπτικές αναπαραστάσεις έχουν λιγότερες πιθανότητες να λύσουν σωστά μαθηματικά προβλήματα από εκείνους που δεν χρησιμοποιούν καθόλου οπτικές αναπαραστάσεις.
Οι μαθητές με μαθησιακές δυσκολίες (ΜΔ) συχνά δεν δημιουργούν ακριβείς οπτικές αναπαραστάσεις ή δεν τις χρησιμοποιούν στρατηγικά για την επίλυση προβλημάτων. Η διδασκαλία των μαθητών να χρησιμοποιούν συστηματικά μια οπτική αναπαράσταση για την επίλυση λεκτικών προβλημάτων έχει οδηγήσει σε σημαντική βελτίωση των μαθηματικών επιδόσεων των μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες.
Οι μαθητές που χρησιμοποιούν οπτικές αναπαραστάσεις για την επίλυση λεκτικών προβλημάτων έχουν περισσότερες πιθανότητες να επιλύουν τα προβλήματα με ακρίβεια. Αυτό ίσχυε εξίσου για τους μαθητές που είχαν ΔΑ, είχαν χαμηλές επιδόσεις ή είχαν μέτριες επιδόσεις.
