Reprezentări vizuale

INTRODUCERE

O strategie bazată pe dovezi pentru a-i ajuta pe elevi să învețe concepte matematice abstracte și să rezolve probleme este utilizarea reprezentărilor vizuale. Mai mult decât o simplă imagine sau o ilustrație detaliată, o reprezentare vizuală – adesea numită reprezentare schematică sau diagramă schematică – este o descriere exactă a cantităților și relațiilor matematice dintr-o anumită problemă.

Scopul acestei imagini este de a reflecta înțelegerea problemei de către elev și de a-l ajuta să o rezolve corect. De exemplu, în fotografia din dreapta, un elev folosește o reprezentare vizuală – aici, un grafic cu plăcintă – pentru a învăța despre fracțiile echivalente. Chiar dacă profesorii pun în aplicare această strategie în clasa întâi pentru a-i ajuta pe elevi să învețe faptele matematice de bază, elevii cu dificultăți și dificultăți în învățarea matematicii adesea nu continuă să o folosească singuri pentru a rezolva problemele.

REZULTATELE ÎNVĂȚĂRII

La sfârșitul lecției, elevul va fi capabil să:

să recunoască și să înțeleagă diverse tipuri de reprezentări vizuale, cum ar fi grafice, diagrame, machete și hărți.
Să utilizeze reprezentări vizuale, cum ar fi grafice și diagrame, pentru a interpreta și analiza datele.
Identificarea tendințelor, a modelelor și a relațiilor în cadrul seturilor de date.
Să facă predicții sau să tragă concluzii pe baza datelor reprezentate vizual.
Conectați reprezentările vizuale la concepte matematice sau științifice, ajutându-i pe elevi să vizualizeze și să internalizeze aceste concepte.
Să aplice reprezentări vizuale pentru a rezolva probleme și a lua decizii în cunoștință de cauză.

CUM FUNCȚIONEAZĂ

Totuși, înainte de a putea rezolva probleme, elevii trebuie să știe mai întâi ce tip de reprezentare vizuală să creeze și să folosească pentru o anumită problemă de matematică. Unii elevi – în special elevii cu performanțe înalte, elevii supradotați – fac acest lucru în mod automat, în timp ce alții trebuie să fie învățați în mod explicit cum. Acesta este în special cazul elevilor care au dificultăți la matematică și al celor cu dificultăți de învățare a matematicii. Fără o instruire explicită și sistematică cu privire la modul de creare și utilizare a reprezentărilor vizuale, acești elevi creează adesea reprezentări vizuale care sunt dezorganizate sau conțin informații incorecte sau parțiale.

Trecerea de la obiecte concrete sau reprezentări vizuale la utilizarea ecuațiilor abstracte poate fi dificilă pentru unii elevi. O strategie pe care profesorul o poate utiliza pentru a-i ajuta pe elevi să facă trecerea sistematică între obiectele concrete, reprezentările vizuale și ecuațiile abstracte este cadrul concret-reprezentativ-abstract (CRA).

Cadrul concret-reprezentativ-abstract (CRA) îi ajută pe elevi să dobândească o înțelegere conceptuală a unui proces matematic, mai degrabă decât să completeze pur și simplu algoritmul (de exemplu, 2 + 4, 2x + y = 27). Conectarea sistematică a obiectelor concrete sau a reprezentărilor vizuale la ecuația abstractă este o modalitate de a consolida înțelegerea elevului. Componentele cadrului sunt:

Concret – Elevii interacționează și manipulează obiecte tridimensionale, de exemplu, plăci de algebră sau alte instrumente de manipulare a algebrei cu reprezentări ale variabilelor și unităților.
Reprezentativ – Elevii folosesc desene bidimensionale pentru a reprezenta probleme. Aceste desene le pot fi prezentate de către profesor sau prin intermediul curriculumului utilizat în clasă, sau elevii pot desena propria lor reprezentare a problemei.
Rezumat – Elevii rezolvă probleme cu ajutorul numerelor, simbolurilor și cuvintelor, fără asistență concretă sau reprezentativă.

DE CE ESTE O PRACTICĂ BUNĂ

Elevii învață să raționeze simbolic și, în consecință, crește complexitatea și tipul de ecuații și probleme pe care le pot rezolva.

Prin încorporarea reprezentărilor vizuale, profesorii se pot adapta diferitelor preferințe de învățare și se pot asigura că toți elevii au acces la conținut.

Reprezentările vizuale captează atenția elevilor și fac procesul de învățare mai atractiv și mai interactiv. Ele stimulează curiozitatea, creativitatea și gândirea critică, motivând elevii să participe activ și să exploreze materia.

EVALUARE

CRA este eficientă la toate nivelurile de vârstă și îi poate ajuta pe elevi să învețe concepte, proceduri și aplicații. Atunci când pun în aplicare fiecare componentă, profesorii ar trebui să utilizeze o instruire explicită, sistematică și să monitorizeze continuu activitatea elevilor pentru a le evalua înțelegerea, punându-le întrebări cu privire la modul în care gândesc și oferindu-le clarificări, dacă este necesar. Activitățile concrete și de reprezentare trebuie să reflecte procesul real de rezolvare a problemei, astfel încât elevii să fie capabili să generalizeze procesul pentru a rezolva o ecuație abstractă. Ilustrația de mai jos evidențiază fiecare dintre aceste componente.

INCLUSIVITATE

Exercițiile pot fi personalizate și la diferite niveluri, astfel încât toate exercițiile pot umple diferențele dintre copii.

Elevii care folosesc reprezentări vizuale precise au de șase ori mai multe șanse să rezolve corect problemele de matematică decât elevii care nu le folosesc. Cu toate acestea, elevii care folosesc reprezentări vizuale inexacte au mai puține șanse de a rezolva corect probleme de matematică decât cei care nu folosesc deloc reprezentări vizuale.

Elevii cu dificultăți de învățare (LD) adesea nu creează reprezentări vizuale precise sau nu le folosesc în mod strategic pentru a rezolva probleme. Învățarea elevilor de a utiliza în mod sistematic o reprezentare vizuală pentru a rezolva probleme de cuvinte a condus la îmbunătățiri substanțiale în ceea ce privește rezultatele la matematică pentru elevii cu dificultăți de învățare.

Elevii care folosesc reprezentări vizuale pentru a rezolva probleme de cuvinte au mai multe șanse să rezolve problemele cu acuratețe. Acest lucru a fost valabil în egală măsură pentru elevii care au avut LD, au avut rezultate slabe sau au avut rezultate medii.