UNIDAD DIDÁCTICA 4

DURACIÓN

1 unidad didáctica, 2 horas, 3 actividades

TEMA

Descubrir patrones en la vida cotidiana

SINOPSIS

El objetivo de la actividad es que los alumnos perciban patrones en la vida cotidiana. Conectar conceptos matemáticos con situaciones cotidianas permite una adopción más fácil y permanente de los mismos.

COLABORADORES

Profesor de educación artística

MARCO

Cooperación del profesor y división del trabajo:

Profesor 1 (T1) – matemáticas

A1: Preparación de materiales para repasar lo aprendido sobre Fibonacci y la secuencia de Fibonacci, así como colocación de materiales en formato electrónico en una plataforma de Internet para ponerlos a disposición de los alumnos.

A2: Explicar mediante ejemplos cotidianos cómo distinguir si una secuencia es algebraica, geométrica, de Fibonacci o ninguna de las dos cosas. Crear cuestionarios en línea para comprobar la comprensión de estos conceptos.Componer tareas en tres niveles de dificultad para practicar.

A3: Creación de una rúbrica y evaluación de los trabajos de los alumnos según una rúbrica preestablecida para la evaluación.

Formulación del plan de acción:

Se incluyen 3 actividades, la tercera actividad puede realizarse en colaboración con un profesor de Educación Artística.

MATERIAL / EQUIPO

CONOCIMIENTOS Y COMPETENCIAS PREVIOS

Se requiere el conocimiento de la secuencia de Fibonacci y cómo utilizarla. Esto se hace con la actividad A1 – antes del comienzo de la lección, en casa, leen el texto “Let me tell you a story…” que se asigna al enlace en genil.ly

OBJETIVOS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Metas y objetivos de aprendizaje:

Generar términos de una secuencia lineal utilizando la regla para determinar el siguiente término y determinar cualquier término de la secuencia utilizando el término general.
Reglas de búsqueda para determinar el término siguiente y el término general de una matriz, incluida una presentación visual.

Resultados del aprendizaje y resultados esperados:

Los alumnos pueden reconocer si una secuencia es aritmética, geométrica, de Fibonacci o ninguna de las dos.
Los alumnos saben determinar el siguiente término de una secuencia numérica o algebraica.
Los estudiantes desarrollan una comprensión del mundo basada en el aprendizaje experimental.

METODOLOGÍA

La actividad inicial está diseñada como una flipped classroom. De este modo, se dispone de más tiempo en clase para percibir este concepto en la naturaleza y en la vida cotidiana, así como de una oportunidad para elevar el nivel cognitivo de las tareas que se van a resolver.

La actividad de clase se desarrolla según el método AIDA. A través de ejemplos de la vida cotidiana, se anima a los alumnos a percibir patrones en el entorno. Las preguntas se trabajan en clase. Los alumnos tienen que explicar su respuesta para pasar a la siguiente pregunta, lo que fomenta el debate entre ellos.

En la parte principal, se realizan ejercicios en cadena: el profesor elige al primer alumno que resuelve una tarea y, tras resolverla, obliga a los alumnos a pensar sobre las tareas, ya que no saben a quién van a llamar. Así, en lugar de confiar en los alumnos que responden más rápido a las preguntas (la mayoría de las veces responden los mismos alumnos), son los propios alumnos los que eligen el orden de las respuestas, con lo que todos participan en el proceso de enseñanza. Y el papel del profesor se convierte en observador del proceso de aprendizaje, que es organizado, coordinado y puesto en práctica por los alumnos. El profesor interviene si es necesario (ninguno de los alumnos sabe resolver la tarea o la solución es errónea). Se les asignan tareas de tres niveles de dificultad que se imprimen en papel de colores: la más fácil en verde, el nivel medio en amarillo y la más difícil en papel rojo. El alumno que resuelve saca una tarjeta de acuerdo con sus propias capacidades (conocimientos), lo que incluye a todos los alumnos: todos pueden resolver una tarea.

La evaluación de los deberes se hace según la rúbrica dada – la evaluación es entre alumnos. Cuando los criterios están preestablecidos, los alumnos obtienen mejores resultados. La evaluación entre estudiantes, a su vez, permite el desarrollo de debates entre ellos y una comprensión más profunda de los criterios de evaluación.

PREPARACIÓN Y RECURSOS

Preparación, configuración del espacio, consejos para solucionar problemas:

Antes de que comience la clase, los alumnos deben tener descargada la aplicación gratuita para móviles PhiShot . Para la parte introductoria de la lección, se necesitan objetos cotidianos: ramas de plantas, huevos, etc.

Recursos, herramientas, materiales, accesorios, equipos

https://mathigon.org/ – parte principal de la lección en la que se introduce a los alumnos en la aritmética y la progresión geométrica, así como en la secuencia de Fibonacci.

https://app.genial.ly/?from=login-true – toda la actividad se recoge en una imagen interactiva en Genially, con enlaces a otras actividades https://view.genial.ly/6355705024cb410010b87032/interactive-content-nizi

https://wordwall.net/myactivities – test de conocimientos

PhiShot una aplicación de Play Store que permite a los alumnos hacer fotos de objetos cotidianos en las que notan la secuencia de Fibonacci (espiral)

APLICACIÓN

En lugar de una árida enumeración de hechos, la aplicación interactiva Mathigon introduce los conceptos básicos de las secuencias a través de ejemplos de la vida cotidiana. La conexión de los problemas matemáticos con la vida cotidiana permitía comprender cómo funcionan las cosas y los objetos en el entorno (sobre todo a través de las fotografías que tomaban). Los cuestionarios y las tareas permitieron confirmar el grado de dominio de los términos regla de la sucesión, siguiente y miembro general de la sucesión. Las producciones reflejan el nivel de comprensión de los contenidos conceptuales impartidos en este curso

ESQUEMA DE LA UNIDAD

A1 (10-15 minutos): La actividad inicial está diseñada como una clase invertida. Los alumnos ya están familiarizados con Fibonacci y la secuencia de Fibonacci del curso anterior. Es necesario repetir lo aprendido (se hace antes de clase, en casa, en materiales ofrecidos por el profesor). De este modo, hay más tiempo en clase para percibir este concepto en la naturaleza y en la vida cotidiana, así como una oportunidad para elevar el nivel cognitivo de las tareas que se van a resolver.

A2 (40 minutos): La actividad lectiva se desarrolla según el método AIDA –

bloque 1 ( atención) – Con la ayuda de material en formato electrónico, se explica la necesidad de analizar datos matemáticos en la vida cotidiana (predicciones de actividad volcánica o finanzas). https://mathigon.org/course/sequences/introduction

A través de ejemplos adecuadamente elegidos (la aparición del cometa Halley y la disminución de la altura del rebote de una pelota), se explica la diferencia entre progresión aritmética y geométrica y, a continuación, se repite lo aprendido sobre la secuencia de Fibonacci. https://mathigon.org/timeline/fibonacci

https://mathigon.org/course/sequences/arithmetic-geometric

El profesor muestra ejemplos en el ordenador o de la vida cotidiana en los que se encuentra la espiral de Fibonacci (arquitectura, arte, diseño, flora y fauna, el hombre, fenómenos naturales, el espacio…).

https://view.genial.ly/6355a2c6bc04130018479fec/interactive-content-galerija

Los estudiantes utilizan la aplicación móvil PhiShot para descubrir patrones en los ejemplos ofrecidos, pero también en ejemplos que descubrirán por su cuenta (en plantas, cuerpo humano, huevo, logotipo, etc…). Cada alumno debe hacer al menos una foto.

bloque 2 ( interés) – Se fomenta el interés de los alumnos por este tema mediante información dosificada. Se realizan dos cuestionarios, conjuntamente como clase. Los alumnos deben explicar su respuesta para pasar a la siguiente pregunta.

bloque 3 (deseo) – se realizan ejercicios en cadena (tareas con tres niveles de peso)

bloque 4 (acción) – Los alumnos reciben instrucciones para los deberes: dibujar la espiral de Fibonacci, pero como una obra de arte. Se dan instrucciones sobre lo que debe contener el dibujo en forma de rúbrica

A3 (40 minutos): La evaluación se realiza según una rúbrica dada – la evaluación es entre alumnos – cada alumno presenta su dibujo a los demás y explica por qué cree que debe ser evaluado con un determinado número de puntos. Los demás alumnos discuten y dan su opinión si están de acuerdo o no.

Véanse las imágenes del anexo 4.

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

La propia elección de las tareas en la parte principal de la lección responde a las necesidades tanto de los alumnos que progresan más rápidamente como de los que se quedan rezagados.

En cuanto a los deberes, se asignó un vídeo con instrucciones sobre cómo dibujar la espiral. A los alumnos que, a pesar de las instrucciones, no pueden dibujar la espiral, el profesor les proporciona una espiral ya impresa en la que deben colocar su dibujo

EVALUACIÓN

Debate – el material con el que se trabaja es interactivo, los alumnos dicen sus respuestas antes de que se pueda avanzar en la presentación.

Cuestionario sobre la clasificación de cadenas según la regla

Cuestionario para determinar el término común y el término siguiente de una secuencia

Fotografía de PhiShot (si ven o no una secuencia de Fibonacci en la vida cotidiana)

Lista de control y rúbrica para evaluar los trabajos