Vizualne reprezentacije
- Algebra, Geometrija
- ISCED 2 = Upper Secondary Education
- Croatian
UVOD
Strategija utemeljena na dokazima koja pomaže učenicima u učenju apstraktnih matematičkih pojmova i rješavanju problema je korištenje vizualnih prikaza. Više od obične slike ili detaljne ilustracije, vizualni prikaz – koji se često naziva shematski prikaz ili shematski dijagram – točan je opis matematičkih veličina i odnosa određenog problema.
Svrha ovog vizuala je prikazati učenikovo razumijevanje problema i pomoći mu da ga ispravno riješi. Na primjer, na fotografiji s desne strane, učenik koristi vizualni prikaz – ovdje, tortni grafikon – kako bi naučio o ekvivalentnim razlomcima. Iako učitelji provode ovu strategiju u prvom razredu kako bi pomogli učenicima da nauče osnovne matematičke činjenice, učenici s teškoćama i teškoćama u učenju matematike često je ne nastave koristiti samo za rješavanje problema.
ISHODI UČENJA
Na kraju lekcije, učenik će moći:
- Prepoznati i razumjeti različite vrste vizualnih prikaza, kao što su grafikoni, karte, dijagrami, modeli i karte.
- Koristite vizualne prikaze, kao što su grafikoni i dijagrami, za tumačenje i analizu podataka.
- Identificirajte trendove, obrasce i odnose unutar skupova podataka.
- Izradite predviđanja ili izvucite zaključke na temelju podataka prikazanih vizualno.
- Povežite vizualne prikaze s matematičkim ili znanstvenim konceptima, pomažući učenicima da vizualiziraju i internaliziraju te koncepte.
- Primijenite vizualne prikaze za rješavanje problema i donošenje informiranih odluka.
KAKO RADI
Međutim, prije nego što mogu riješiti probleme, učenici prvo moraju znati koju vrstu vizualnog prikaza stvoriti i koristiti za određeni matematički problem. Neki učenici – posebno učenici s visokim uspjehom, nadareni učenici – to rade automatski, dok druge treba izričito naučiti kako. To je osobito slučaj za učenike koji se bore s matematikom i one s teškoćama u učenju matematike. Bez eksplicitnih, sustavnih uputa o tome kako stvoriti i koristiti vizualne prikaze, ovi učenici često stvaraju vizualne prikaze koji su neorganizirani ili sadrže netočne ili djelomične informacije.
Prijelaz s konkretnih objekata ili vizualnih prikaza na korištenje apstraktnih jednadžbi može biti težak za neke učenike. Jedna od strategija koju učitelji mogu koristiti kako bi pomogli učenicima u sustavnom prijelazu između konkretnih objekata, vizualnih prikaza i apstraktnih jednadžbi je okvir Concrete-Representational-Abstract (CRA).
Okvir Concrete-Representational-Abstract (CRA) pomaže učenicima da steknu konceptualno razumijevanje matematičkog procesa, umjesto da samo dovrše algoritam (npr. 2 + 4, 2x + y = 27). Sustavno povezivanje konkretnih objekata ili vizualnih prikaza s apstraktnom jednadžbom način je da se učvrsti učenikovo razumijevanje. Komponente okvira su:
- Konkretno — Učenici komuniciraju i manipuliraju trodimenzionalnim objektima, na primjer algebarskim pločicama ili drugim algebarskim manipulativima s prikazima varijabli i jedinica.
- Predstavljanje — Učenici koriste dvodimenzionalne crteže za predstavljanje problema. Ove slike im može predstaviti učitelj ili kroz nastavni plan i program koji se koristi u razredu, ili učenici mogu nacrtati vlastiti prikaz problema.
- Sažetak — Učenici rješavaju probleme s brojevima, simbolima i riječima bez konkretne ili reprezentativne pomoći.
ZAŠTO JE TO DOBRA PRAKSA
Učenici uče simbolički razmišljati, a time se povećava složenost i vrsta jednadžbi i problema koje mogu riješiti.
Uključivanjem vizualnih prikaza, nastavnici se mogu prilagoditi različitim preferencijama učenja i osigurati da svi učenici imaju pristup sadržaju.
Vizualni prikazi privlače pažnju učenika i čine proces učenja zanimljivijim i interaktivnijim. Potiču znatiželju, kreativnost i kritičko mišljenje, motivirajući učenike na aktivno sudjelovanje i istraživanje predmeta.
OCJENJIVANJE
CRA je učinkovit na svim dobnim razinama i može pomoći učenicima u učenju koncepata, postupaka i primjena. Pri implementaciji svake komponente, učitelji bi trebali koristiti eksplicitne, sustavne upute i kontinuirano pratiti rad učenika kako bi procijenili njihovo razumijevanje, postavljajući im pitanja o njihovom razmišljanju i dajući pojašnjenja prema potrebi. Konkretne i reprezentativne aktivnosti moraju odražavati stvarni proces rješavanja problema kako bi učenici mogli generalizirati proces za rješavanje apstraktne jednadžbe. Ilustracija u nastavku ističe svaku od ovih komponenti.
UKLJUČENJE
Vježbe se mogu personalizirati i na različitim razinama, tako da sve vježbe mogu ispuniti razlike među djecom.
Učenici koji koriste točne vizualne prikaze imaju šest puta veću vjerojatnost da će točno riješiti matematičke probleme nego učenici koji ih ne koriste. Međutim, manje je vjerojatno da će učenici koji koriste netočne vizualne prikaze ispravno riješiti matematičke probleme od onih koji uopće ne koriste vizualne prikaze.
Učenici s poteškoćama u učenju (LD) često ne stvaraju točne vizualne prikaze niti ih koriste strateški za rješavanje problema. Poučavanje učenika da sustavno koriste vizualni prikaz za rješavanje problema s riječima dovelo je do značajnih poboljšanja u matematičkim postignućima učenika s poteškoćama u učenju.
Veća je vjerojatnost da će učenici koji koriste vizualne prikaze za rješavanje problema s riječima točno riješiti probleme. Ovo je podjednako vrijedilo za učenike koji su imali LD, koji su imali slab uspjeh ili prosječan uspjeh.
