PLAN LEKCIJE 4

TRAJANJE

1 nastavna jedinica, 2 sata, 3 aktivnosti

TEMA

Otkrivanje obrazaca u svakodnevnom životu

SINOPSIS

Cilj aktivnosti je osposobiti učenike za uočavanje obrazaca u svakodnevnom životu. Povezivanje matematičkih pojmova sa svakodnevnim situacijama omogućuje lakše i trajnije usvajanje istih.

SURADNICI

učitelj likovnog odgoja

OKVIR

Suradnja nastavnika i podjela posla:

Nastavnik 1 (T1) – matematika

A1: Priprema materijala za ponavljanje naučenog o Fibonacciju (biografija i priča o zečevima) i Fibonaccijevom nizu, te postavljanje materijala u elektroničkom obliku na internetsku platformu kako bi bili dostupni učenicima.

A2: Objašnjavanje kroz svakodnevne primjere kako razlikovati je li niz algebarski, geometrijski, Fibonaccijev niz ili nijedno. Izrada online kvizova za provjeru vašeg razumijevanja ovih pojmova. Sastavljanje zadataka na tri razine težine za vježbu

O3: Izrada rubrike i ocjenjivanje radova učenika prema unaprijed postavljenoj rubrici za ocjenjivanje.

Formulacija akcijskog plana:

Uključene su 3 aktivnosti, treća aktivnost se može provoditi u suradnji s učiteljem likovnog odgoja.

MATERIJAL / OPREMA

PRETHODNA ZNANJA I VJEŠTINE

Potrebno je poznavanje Fibonaccijevog pravila i kako generirati nizove pomoću njega. To se radi s aktivnošću A1 – prije početka sata kod kuće čitaju tekst Pusti me da ti ispričam priču… koji je dodijeljen poveznici na genil.ly

CILJEVI UČENJA

Ciljevi i ciljevi učenja:

Generiranje članova linearnog niza korištenjem pravila za određivanje sljedećeg člana i određivanje bilo kojeg člana niza korištenjem općeg člana.
Pronalaženje pravila za određivanje sljedećeg člana i općeg člana niza, uključujući vizualni prikaz .

Ishodi učenja i očekivani ishodi:

Učenici mogu prepoznati je li niz aritmetički, geometrijski, Fibonaccijev ili nijedan.
Učenici znaju odrediti sljedeći član u numeričkom ili algebarskom nizu.
Učenici razvijaju razumijevanje svijeta na temelju iskustvenog učenja.

METODOLOGIJA

Početna aktivnost osmišljena je kao preokrenuta učionica. Time se u nastavi ostavlja više vremena za sagledavanje ovog pojma u prirodi i svakodnevnom životu, kao i prilika za podizanje kognitivne razine zadataka koji će se rješavati.

Nastava se odvija po AIDA metodi. Kroz primjere iz svakodnevnog života učenike se potiče na uočavanje obrazaca u okolini. Kvizovi se rade zajedno kao razred. Učenici moraju objasniti svoj odgovor kako bi prešli na sljedeće pitanje , što potiče njihovu raspravu

U glavnom dijelu provode se lančane vježbe – prvog učenika koji će riješiti zadatak odabire učitelj, nakon rješavanja tjera učenike da razmišljaju o zadacima, jer ne znaju koga će prozvati. Dakle, umjesto da se oslanjamo na učenike koji najbrže odgovaraju na pitanja (uglavnom odgovara nekoliko istih učenika), učenici sami biraju redoslijed odgovora, tako da svi sudjeluju u nastavi. A uloga nastavnika pretvara se u promatrača procesa učenja koji organiziraju , koordiniraju i provode učenici. Učitelj intervenira ako je potrebno (nitko od učenika ne zna riješiti zadatak ili je rješenje pogrešno). Dobivaju zadatke na tri razine težine koji su ispisani na papiru u boji – najlakši na zelenom, srednji na žutom i najteži na crvenom papiru. Učenik koji rješava izvlači karticu prema vlastitim mogućnostima (znanju) koja uključuje sve učenike – svatko može riješiti zadatak.

Ocjenjivanje domaće zadaće vrši se prema zadanoj rubrici – ocjenjivanje je između učenika. Kada su kriteriji unaprijed postavljeni, učenici postižu bolje rezultate. Ocjenjivanje između učenika, zauzvrat, omogućuje razvoj rasprave između učenika i dublje razumijevanje kriterija ocjenjivanja.

PRIPREMA I RESURSI

Priprema, postavljanje prostora, savjeti za rješavanje problema:

Prije početka nastave, učenici trebaju preuzeti besplatnu mobilnu aplikaciju PhiShot . Za uvodni dio sata potrebni su svakodnevni predmeti – grane biljaka, jaja i sl.

Resursi, alati, materijali, dodaci, oprema

https://mathigon.org/ – glavni dio sata kada se učenici upoznaju s aritmetičkom i geometrijskom progresijom, te Fibonaccijevim nizom (priča o zečevima i spirali)

https://app.genial.ly/?from=login-true – cijela aktivnost je prikupljena u jednoj interaktivnoj slici na Geniallyju, s poveznicama na druge aktivnosti https://view.genial.ly/6355705024cb410010b87032/interactive-content-nizi

https://wordwall.net/myactivities – kviz za provjeru znanja

PhiShot aplikacija Play Store koja omogućuje učenicima fotografiranje svakodnevnih predmeta na kojima uoče Fibonaccijev niz (spirala)

PROVEDBA

Umjesto suhoparnog nabrajanja činjenica, interaktivna aplikacija Mathigon kroz primjere iz svakodnevnog života uvodi osnovne pojmove sekvenci. Povezivanje matematičkih problema sa svakodnevnim životom omogućilo je razumijevanje kako stvari i predmeti funkcioniraju u okolišu (uglavnom kroz fotografije koje su snimili). Kvizovima i zadacima potvrdio se stupanj usvojenosti pojmova pravilo niza, sljedeći i opći član niza. Produkcije odražavaju razinu razumijevanja koncepta koji se podučava u ovom sadržaju kolegija

SAŽETAK LEKCIJE

A1 (10-15 minuta): Početna aktivnost osmišljena je kao preokrenuta učionica. Učenici su već upoznati s Fibonaccijem i Fibonaccijevim nizom iz prethodne godine. Potrebno je ponavljanje naučenog (radi se prije nastave, kod kuće, na materijalima koje nudi nastavnik). Time se u nastavi ostavlja više vremena za sagledavanje ovog pojma u prirodi i svakodnevnom životu, kao i prilika za podizanje kognitivne razine zadataka koji će se rješavati.

A2 (40 minuta): Nastava se odvija prema AIDA metodi –

blok 1 ( pažnja ) – Uz pomoć materijala u elektroničkom obliku objašnjava se potreba analize matematičkih podataka u svakodnevnom životu (predviđanja vulkanske aktivnosti ili financija).

https://mathigon.org/course/sequences/introduction

Kroz prikladno odabrane primjere (pojava Halleyeva kometa i smanjenje visine odskoka loptice) objašnjava se razlika između aritmetičke i geometrijske progresije, a zatim se ponavlja naučeno o Fibonaccijevom nizu. https://mathigon.org/timeline/fibonacci

https://mathigon.org/course/sequences/arithmetic-geometric

Nastavnik pokazuje primjere na računalu ili iz svakodnevnog života gdje se nalazi Fibonaccijeva spirala (arhitektura, umjetnost, dizajn, biljni i životinjski svijet, čovjek, prirodne pojave, svemir…).

https://view.genial.ly/6355a2c6bc04130018479fec/interactive-content-galerija

Učenici koriste mobilnu aplikaciju PhiShot kako bi otkrili uzorke u ponuđenim primjerima, ali i u primjerima koje će sami otkriti (u biljkama, ljudskom tijelu, jajetu, logotipu itd…). Svaki učenik treba napraviti barem jednu fotografiju.

u okolini

blok 2 ( interes ) – Doziranim informacijama potiče se interes učenika za ovu temu. Rade se dva kviza, zajednički kao razred. Učenici trebaju objasniti svoj odgovor kako bi prešli na sljedeće pitanje

blok 3 (želja) – Izvode se lančane vježbe (zadaci na tri težine)

blok 4 (akcija) – Učenici dobivaju upute za domaću zadaću – nacrtati Fibonaccijevu spiralu, ali kao umjetničko djelo. Daju se upute što crtež treba sadržavati u obliku rubrike

A3 (40 minuta): Ocjenjivanje se provodi prema zadanoj rubrici – ocjenjivanje je među učenicima – svaki učenik prezentira ostalima svoj crtež i obrazlaže zašto misli da ga treba vrednovati određenim brojem bodova. Ostali učenici raspravljaju i iznose svoje mišljenje slažu li se ili ne.

Pogledajte slike u Dodatku 4.

PROŠIRNE DJELATNOSTI

Sam izbor zadataka u glavnom dijelu sata zadovoljava kako učenike koji brže napreduju tako i one koji zaostaju.

Što se tiče domaće zadaće, dodijeljen je video s uputama kako nacrtati spiralu. Za učenike koji unatoč uputama ne mogu nacrtati spiralu, nastavnik daje već isprintanu spiralu u koju trebaju staviti svoj crtež

OCJENJIVANJE

Rasprava – materijal s kojim se radi je interaktivan, učenici izgovaraju svoje odgovore prije nego što možete ići dalje u prezentaciji.

Kviz o razvrstavanju nizova prema pravilu

Kviz za određivanje zajedničkog pojma i sljedećeg pojma u nizu

Fotografija PhiShot (bez obzira vide li Fibonaccijev niz u svakodnevnom životu)

Kontrolna lista i rubrika za ocjenjivanje radova