PLANUL DE LECȚIE 11

DURATĂ

4 unități de învățare, 8 ore, 4 activități

SUBIECT

Identificați simetria în natură și explorați fundalul și teoria ei matematică

REZUMAT

Elevii sunt încurajați să găsească exemple de simetrie în natură. Exemple pot fi găsite în organisme vii, arhitectură, muzică, design de mobilier… Raționamentul inductiv este folosit pentru a deriva bazele teoretice ale simetriei în matematică.

COLABOLATORI

Părinți care sunt ingineri, oameni de știință…, profesori din alte discipline conexe (științe, TIC, Arte…)

CADRU

Cooperarea profesorilor și împărțirea sarcinilor de lucru:

Profesor 1 (T1) – matematică

A3: Colectează modele naturale și abstracte găsite și conduce discuții pentru identificarea modelelor lor matematice și derivarea adevăratei naturi a simetriei.

A4: Explică modelele matematice și explorează simetriile acestora într-un mod formal.

 

Profesor 2 (T2) – științe

A1: Conduce discuții în clasă sau în timpul unei vizite pe teren a obiectelor simetrice din jur. Odată ce simetria liniei este identificată, încurajează discuția despre simetria spațiului. Explică apariția cristalelor în natură și făcute de om.

 

Profesor 3 (T3) – arte sau limbă, TIC

A2: Discută simetriile în literatură, muzică, arhitectură, pictură. Oferă exemple și non-exemple. Profesorii pot lucra împreună în configurații arbitrare sau își pot preda părțile individual.

Activitățile A1 și A2 pot fi efectuate în ordine arbitrară: organizarea, lucrul cu exemple, vizită pe teren (arhitectură, galerie de artă, magazin de bijuterii), efectuarea de măsurători explicite ale obiectelor naturale.

 

Formularea planului de acțiune:

Sunt implicate 4 activități. A1 și A2 sunt interschimbabile. A3 și A4 sunt, de asemenea, interschimbabile. Ele servesc ca rezumat al planului.

MATERIALE / ECHIPAMENT

CUNOAȘTINȚE ȘI ABILITĂȚI ANTERIOARE

Acest plan nu necesită cunoștințe anterioare. Conceptul central de simetrie va fi explicat de la zero (TIC) sau pe de altă parte (dezbatere, întrebări provocatoare, platformă electronică, în afara clasei) și ilustrat cu exemple din viața de zi cu zi.

OBIECTIVE DE ÎNVĂȚARE

Scopurile și obiectivele învățării

La terminarea orei, elevii trebuie:

  • să înțeleagă semnificația simetriei;
  • să distingă și să numească diferite tipuri de simetrie de bază;
  • să numească modele simetrice prezente în natură;
  • să înțeleagă rolul simetriei în artă și literatură;
  • să fie capabil să prezinte rezultatele proiectului în formă scrisă și orală.

 

Rezultatele învățării și rezultatele așteptate

Elevii ar trebui să fie capabili să:

  • își amintească definiția simetriei și elementele de bază ale clasificării lor.
  • înțeleagă rolul simetriei în viața de zi cu zi, în arte și în sistemele fizice.
  • aplice informațiile obținute spre versificarea prezenței simetriei în situații și obiecte noi.
  • facă diferența dintre mai puțină și mai multă simetrie.
  • generalizeze cunoștințele acumulate la alte concepte, de ex. similitudine.

METODOLOGIE

Elevii trebuie să înțeleagă rădăcinile reale ale unui concept matematic important. Ei se vor confrunta cu metoda inductivă în știință care începe cu colectarea datelor și caută o generalizare abstractă, o teorie. Elevii pot discuta probleme precum: înțelegerea simetriei este învățată sau ne naștem cu acest concept. De ce este simetria liniară cea mai comună? etc. Obiectivele planului pot fi atinse cu o anchetă, o învățare activă care începe să pună întrebări, probleme și scenarii sau o abordare bazată pe proiecte, de exemplu, un proiect aprofundat pe găsirea simetriei în obiectele de arhitectură din zona dată sau chiar în școala însăși. Este necesară supravegherea și îndrumarea ușoară a discuțiilor pe tot parcursul proiectului.

Conexiuni cu platforma electronică (idei generale):
Pe platformă, profesorul publică conținutul care va fi abordat în cadrul predării de săptămâna viitoare, alături de câteva modele/metode oferite pentru implementarea lecției (scurte videoclipuri, prezentări,…). Elevii aleg modul în care doresc să realizeze conținutul votării lecției pe platformă.

(Pentru profesori/parinti) Pentru fiecare dintre metodele oferite se oferă și o listă de verificare pe care fiecare elev ar trebui să o completeze și servește pentru a afla de ce elevul alege sau nu metoda. Sunt elevi care nu pot învăța în niciuna dintre metodele de învățare oferite (vizual, joc, programat, bazat pe probleme etc.). Există elevi care nu vor iniția cooperarea și nici nu vor accepta cooperarea cu alți elevi.

O parte a listei de verificare va include, de asemenea, cunoștințe anterioare despre conținuturile care vor fi implementate, astfel încât elevul va putea să marcheze care dintre cunoștințele anterioare le stăpânește, pentru care are nevoie de sprijin și pentru care poate, dacă se simte capabil, oferi sprijin altui student. (Ce trebuie să învăț de la celălalt / ce pot învăța de la celălalt).

Aceste informații sunt vitale pentru ca profesorul să poată pregăti activități și să aplice forme adecvate de lucru pentru lecții și să furnizeze instrumente de manipulare și alte mijloace didactice adecvate.

Profesorul/profesorii pot organiza munca la un proiect (evaluarea formativă, concepția o favorizează) în clasă: „Elevi – tutori”, în care nu trebuie să fie implicați toți elevii, ci cei care au nevoie de sprijin. În acest fel, atât elevii de succes sunt motivați (ei țin jurnale despre instrucțiunile și direcțiile specifice pe care le dau pentru a rezolva o anumită problemă), cât și cei care au nevoie de sprijin (sunt mai liberi să colaboreze cu cineva care acum a trecut și a depășit același lucru sau dificultăți similare). Activitatea proiectului este evaluată după criterii stabilite anterior. Pe partea pozitivă, activitățile proiectului nu trebuie să fie efectuate în timpul orei, iar platforma poate fi folosită și pentru comunicare, jurnalizare și tutorat. Profesorul/profesorii ar trebui să ofere link-uri și instrumente care îi pot ajuta pe tutori (videoclipuri, applet-uri, aplicații, teme, literatură).

O altă idee este de a atribui teme perechilor, dar se realizează pe platformă, astfel încât să se țină un jurnal al evenimentelor (poate fi și sub formă de comunicare prin chat) și să fie atașate „dovezi” care să susțină temele.

Platforma poate fi folosita si ca Centru de Ajutor, un loc în care să posteze o întrebare, o sarcină care are nevoie de sprijin (ceva ca un forum), astfel încât pentru a stimula elevii să răspundă și să scrie răspunsuri, răspunsurile să fie numărate și votate pentru cea mai bună explicație prin like-uri/stele. Poate cel mai bun stimulent pentru activitate pe platformă va fi clasamentul studenților care au oferit cel mai mult sprijin (TOP HELPERS), astfel încât toate răspunsurile oferite la întrebări pentru fiecare elev vor fi luate în considerare. De asemenea, puteți clasifica elevii care au cerut ajutor, dar au fost și ajutoare active.

PREGĂTIREA ȘI RESURSELE

Pregătirea, setare spațiului, sfaturi în cazul apariției unor dificultăți:

Lucrarea ar trebui să înceapă cu identificări de simetrie în lumea reală. Acest lucru poate fi realizat în clasă și în afara acesteia. Discuția poate fi declanșată prin utilizarea unei oglinzi. O oglindă poate fi înlocuită cu un smartphone cu o cameră foto pornită orientată spre utilizator. Se poate multiplica efectul în fața a două camere și se poate discuta de ce nu este posibil să se confrunte cu trei camere. Simetriile axiale și plane sunt cele mai ușor de identificat. Apoi se pot căuta simetrii mai complexe și obiecte cu un număr mare de simetrii (chiar și infinite, de exemplu, obiecte matematice ideale, cum ar fi un cerc, o linie, etc.). Cadrul teoretic, matematic ar trebui predat în clasă.

Resurse, instrumente, materiale, atașamente, echipamente

Este posibil să folosiți obiecte care creează în mod natural simetrie, de exemplu, oglinzi, camere. Imaginile cu obiecte simetrice ar putea fi utile. Se pot lua în considerare cristalele naturale și se pot merge la solide platonice și simetriile lor. O posibilă diversiune aici este de a lăsa elevii să-și cultive propriile cristale acasă. Există instrucțiuni disponibile online, care explică cum se poate face acest lucru în mod eficient, de exemplu, https://www.youtube.com/watch?v=kKLga-8IMiY

 

Inspirațiile pentru simetrie în literatură pot fi găsite aici:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0898122186901513

Simetriile în muzică sunt luate în considerare aici:

http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/apagyi/index.html

Frumoasă introducere în simetrie în arhitectură, deja organizată sub formă de lecție este disponibilă aici:

http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/apagyi/index.html

Materialul suplimentar este prezentat aici:

https://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/kim/index.html

IMPLEMENTAREA

Acest plan necesită 4 unități, câte 90 de minute fiecare. Poate începe fie cu T2, fie cu T3, explicând simetria în lumea reală sau în lumea artelor.

T2 caută cu elevii exemple de simetrie în lumea reală, le colectează și clasifică tipurile de simetrie întâlnite. (2 ore)
T3 oferă exemple inițiale de simetrie în arte. Cel mai probabil, elevii vor veni mai întâi cu exemple în pictură, sculptură și arhitectură. Este mai puțin evident să veniți cu exemple în literatură și muzică și acest lucru ar putea necesita anumite instrucțiuni. (2 ore)
T1 oferă fundal teoretic, matematic pentru conceptul de simetrie. Mai important, T1 explică modul în care exemplele din viața reală sunt abstrase în lumea ideală a matematicii. Acest lucru oferă posibilitatea de a reaminti un proces similar pentru numere (de exemplu, trecerea de la 2 mașini de beton la numărul abstract 2). O anumită clasificare a simetriilor plane și/sau speciale ar trebui să termine cursul. (4 ore)

SCHEMA LECȚIEI

ACTIVITĂȚI DE EXTENSIE

Această lucrare este concepută pentru a fi realizată în grupe de 2 sau 3 elevi, grupele de 3 elevi vor avea un elev cu nevoi educaționale speciale.

EVALUARE

Fiecare activitate poate fi însoțită de teste rapide care verifică înțelegerea conceptelor și exemplelor discutate. O modalitate posibilă de testare este să utilizați un manual cu o imagine care prezintă un număr de simetrii și să cereți să le identificați. O modalitate mai amuzantă de a testa se concentrează pe întrebările de la colegi cu prezentarea imediată a rezultatelor folosind, de exemplu, https://pingo.coactum.de/ instrumentul de interogare . Dacă sunteți bine pregătiți, aveți ocazia de a discuta despre curba Gauss și simetria ei https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/gaussian-curve
La final, elevii ar trebui să finalizeze un test scurt (5-10 minute) cu variante multiple, care poate fi realizat cu ajutorul dispozitivelor electronice.

Prezentare – Raportare – Partajare

Elevilor li se poate cere să colecteze exemple de obiecte simetrice. Dacă provin din lumea reală, pot crea o expoziție, dacă au doar poze cu ele, pot crea o galerie. Este important ca unele exemple să vină mai degrabă sub formă fizică decât digitală.

Extensii – Alte informații

Un concept mai general decât simetria este asemănarea. Aceasta este, într-un sens, simetrie cu o scară. Sau doar o scară. Din nou, mai multe exemple sunt prezente în lumea reală și pot motiva trecerea la abordări abstracte.

Scroll to Top

Are you sure?

Hello mathematician!

Login