ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2

ΔΙΑΡΚΕΙΑ

4 διδακτικές ενότητες / 4 ώρες / 45 λεπτά η κάθε μια

ΘΕΜΑ

Παραγοντοποίηση σημαίνει να εκφράσετε έναν αριθμό – ή μια αλγεβρική έκφραση – ως γινόμενο των παραγόντων του, δηλαδή των διαιρετών του.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Αυτό το μάθημα περιέχει παραδείγματα και ασκήσεις ΕΚΠ & ΜΚΔ για μαθητές του πρώτου έτους της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ή μαθητές ηλικίας 12 ετών.

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ

Εκπαιδευτικοί άλλων συναφών μαθημάτων

ΠΛΑΙΣΙΟ

Διαμόρφωση σχεδίου δράσης:

Υπάρχουν 4 δραστηριότητες.

 

Συνεργασία του δασκάλου και καταμερισμός της εργασίας:

Δάσκαλος 1 – Μαθηματικά 

Δραστηριότητα νούμερο 1: Σε αυτή τη δραστηριότητα, ο δάσκαλος θα αφιερώσει χρόνο στην τάξη για να εξηγήσει τη θεωρία του ΕΚΠ και του ΜΚΔ. Στο τέλος της διδασκαλίας, θα υπάρχει χρόνος για ερωτήσεις. 

Δάσκαλος 2 – Φυσική

Δραστηριότητα νούμερο 4: σε αυτή τη δραστηριότητα, οι μαθητές εξοικειώνονται με την οικογένεια των πρώτων παραγόντων μέσω μιας δραστηριότητας αποσύνθεσης πρώτων παραγόντων (Παράρτημα 4).

Δάσκαλος 3 – Τέχνες 

Δραστηριότητα νούμερο 2: Μέσα από αυτή τη δραστηριότητα χειρισμού, οι μαθητές συνεχίζουν να μαθαίνουν τις βασικές έννοιες του ΕΚΠ και του ΜΚΔ. (Παράρτημα 2)

Δάσκαλος 4 – Αγγλικά

Δραστηριότητα νούμερο 3: Οι μαθητές περνούν μέσα από την κατανόηση κειμένου για να είναι σε θέση να κάνουν μαθηματικά προβλήματα. (Παράρτημα 3)

ΥΛΙΚΑ/ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ

Υλικές ανάγκες για τους μαθητές: 

  • Φωτοαντίγραφα
  • Στυλό

Υλικές ανάγκες για τους εκπαιδευτικούς: 

  • πλαστικοποιητής
  • Φωτοτυπίες
  • Κύβοι δέκα βάσεων
  • Τουβλάκια

ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ

Ο μαθητής πρέπει να γνωρίζει πώς να κάνει διαιρέσεις για να εκτελέσει τις δραστηριότητες αυτού του σχεδίου μαθήματος.

ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Μαθησιακοί στόχοι: 

 

Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος οι μαθητές θα πρέπει:

  • Να γνωρίζουν και να υπολογίζουν mcm και ΕΚΠ με παραγοντική ανάλυση αριθμών.
  • Να κατανοούν και να εφαρμόζουν το ΜΚΔ με κοινά πολλαπλάσια των αριθμών.
  • Να κατανοούν και να εφαρμόζουν το ΕΚΠ με κοινούς διαιρέτες αριθμών.
  • Να αναπτύσσουν στρατηγικές για τον νοητικό υπολογισμό του ΕΚΠ και του ΜΚΔ απλών αριθμών.

Μαθησιακά αποτελέσματα και αναμενόμενα συμπεράσματα:

Μαθησιακά αποτελέσματα

  • Ο μαθητής χρησιμοποιεί τις αρχές της υπολογιστικής σκέψης οργανώνοντας δεδομένα, αναλύοντάς τα σε μέρη, αναγνωρίζοντας μοτίβα, ερμηνεύοντας, τροποποιώντας και δημιουργώντας αλγορίθμους, για να μοντελοποιήσει καταστάσεις και να επιλύσει αποτελεσματικά προβλήματα.
  • Ο μαθητής ενδιαφέρεται να διατυπώνει και να ελέγχει απλές εικασίες ή να θέτει προβλήματα αυτόνομα, αναγνωρίζοντας την αξία του συλλογισμού και της επιχειρηματολογίας, για τη δημιουργία νέας γνώσης.
  • Ο μαθητής αναπαριστά, ατομικά και συλλογικά, μαθηματικές έννοιες, διαδικασίες, σχηματισμούς και αποτελέσματα, χρησιμοποιώντας διάφορες τεχνολογίες, για να οπτικοποιήσει ιδέες και να δομήσει μαθηματικές διαδικασίες.
  • Ο μαθητής επικοινωνεί ατομικά και συλλογικά μαθηματικές έννοιες, διαδικασίες και επιχειρήματα, χρησιμοποιώντας προφορική, γραπτή ή γραφική γλώσσα, χρησιμοποιώντας την κατάλληλη μαθηματική ορολογία, για να δώσει νόημα και συνοχή στις μαθηματικές ιδέες.

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

Συνδέσεις με την ηλεκτρονική πλατφόρμα (γενικές ιδέες):

Μεθοδολογία:

Συνεργατική μάθηση

Μέθοδοι διδασκαλίας:

Μια μεθοδολογία κατά την οποία οι μαθητές ομαδοποιούνται σε ετερογενείς ομάδες και εργάζονται συντονισμένα και διαδραστικά για την επίλυση μιας εργασίας. Η κατανομή των ρόλων είναι θεμελιώδης: συντονιστής, γραμματέας, εκπρόσωπος και βοηθός.

 

Οι στόχοι αυτής της μεθοδολογίας είναι οι εξής: 

  • Να ευνοήσει τη μάθηση όλων.
  • Να ευνοεί την κοινωνικοποίηση και την αλληλεξάρτηση.
  • Διεγείρει την αλληλοϋποστήριξη.
  • Αναπτύσσει δεξιότητες διαλόγου και συνεργασίας.
  • Δημιουργεί κίνητρα για την εργασία.
  • Επιτρέπει την προσαρμογή του περιεχομένου στο επίπεδο των μαθητών.

Στρατηγική παρακίνησης: Οι μαθητές θα έχουν την ευκαιρία να παρουσιάσουν ένα χαρτοφυλάκιο πτώσης στην τάξη. Στο τέλος, θα διεξαχθεί ψηφοφορία και θα ψηφιστεί ο καλύτερος από όλους. Ο νικητής θα λάβει ένα βραβείο και οι υπόλοιπες ομάδες θα λάβουν μια άλλη επιβράβευση για τη συμμετοχή τους.

Η γενική στρατηγική που πρέπει να ακολουθήσει ο δάσκαλος: Ο δάσκαλος θα αναθέτει ρόλους στους συμμετέχοντες κάθε μέρα. Εάν η τάξη είναι 20 μαθητές, θα σχηματιστούν ομάδες των 4 ατόμων. Σε αυτή την περίπτωση, θα σχηματιστούν 5 ομάδες των 4 ατόμων. Αυτό το σχέδιο μαθήματος κατανέμεται σε 4 δραστηριότητες, οπότε σε κάθε δραστηριότητα, κάθε μαθητής θα έχει έναν ρόλο. Για παράδειγμα:

Δραστηριότητα 1/μαθητής 1: Συντονιστής

Δραστηριότητα 2/μαθητής 1: Γραμματέας

Δραστηριότητα 3/μαθητής 1: Εκπρόσωπος Τύπου

Δραστηριότητα 4/ Μαθητής 1: Βοηθός

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΠΗΓΕΣ

Πριν ξεκινήσετε πρέπει να σκεφτείτε αν η τάξη είναι δική σας ή αν πρέπει να μετακινηθείτε σε άλλη τάξη. Αν έχετε μια τάξη, φροντίστε να αφήσετε όλο το υλικό στο ίδιο μέρος, ώστε οι μαθητές να μπορούν να το έχουν ανά πάσα στιγμή. Αν δεν έχετε δική σας αίθουσα διδασκαλίας, βεβαιωθείτε ότι έχετε πάρει μαζί σας όλο το υλικό σας πριν από την έναρξη της τάξης και βεβαιωθείτε ότι οι μαθητές είναι κατανεμημένοι όπως πρέπει για περίπου 3 λεπτά. 

 

Τα τραπέζια θα τοποθετηθούν σε ομάδες των 4 ατόμων. Εάν υπάρχει περιττός αριθμός μαθητών, δεν έχει σημασία αν υπάρχει μία ομάδα παραπάνω ή μία ομάδα λιγότερη. Είναι πάντα δυνατό να αναλάβετε επαναλαμβανόμενους ρόλους και να μοιράσετε τα καθήκοντα ή έναν ρόλο λιγότερο (όπως βοηθός).

Συμβουλές αντιμετώπισης προβλημάτων:

Ορισμένες απαραίτητες συμβουλές που πρέπει να έχετε κατά νου είναι οι εξής:

  • Κάντε τους κανόνες της τάξης και τους κανόνες για κάθε δραστηριότητα σαφείς στους μαθητές.
  • Να έχετε κατά νου ότι οι ομάδες πρέπει να είναι ετερογενείς.
  • Να θυμάστε ότι στο τέλος αυτού του σχεδίου μαθήματος, οι μαθητές θα έχουν μια ανταμοιβή (θετική ενίσχυση).
  • Λάβετε υπόψη ότι δεν είναι όλες οι δραστηριότητες εξίσου δύσκολες.
  • Λάβετε υπόψη ότι οι μαθητές δεν έρχονται με κίνητρα κάθε μέρα και ότι ορισμένες δραστηριότητες θα είναι πιο δύσκολες γι’ αυτούς.
  • Αν κάποιοι από τους μαθητές δεν συνεργάζονται, μπορείτε να τους δώσετε χρόνο να το ξανασκεφτούν. Αφιερώστε δέκα λεπτά σε αυτόν τον μαθητή. Μπορείτε να τους ζητήσετε να βοηθήσουν, προτείνοντάς τους να είναι ο παρατηρητής/βοηθός εκείνη την ημέρα. Αν ο μαθητής είναι ο παρατηρητής/βοηθός, αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να έχει επίγνωση αν υπάρχει κάποια συζήτηση με κάποια ομάδα και να προσπαθήσει να βοηθήσει ή αν υπάρχει κάποια αμφιβολία, να προσπαθήσει να την λύσει.

Προαιρετικές πηγές

I Do Maths · GCD and LCM: Θεωρία για καθηγητές

Least common multiple (practice) | Khan Academy: Ιστοσελίδα με θεωρία και δραστηριότητες

Least Common Denomator – Worksheets (superteacherworksheets.com): Εργασίες υπολογισμού

ΕΚΤΕΛΕΣΗ

Διάρκεια σχεδίου μαθήματος: 180 λεπτά. Κάθε δραστηριότητα θα διαρκεί το πολύ 45 λεπτά.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, κάθε μαθητής θα έχει ένα ρόλο σε κάθε ομάδα. Ωστόσο, κάθε μέρα θα ακολουθείται μια τεχνική συνεργατικής μάθησης.

 

  1. Πρώτη δραστηριότητα (μαθηματικά): Αριθμημένα κεφάλια

Πρόκειται για μια στρατηγική συνεργατικής μάθησης, όλοι ετοιμάζονται να απαντήσουν. Κάθε μαθητής αριθμεί τον εαυτό του με έναν αριθμό από το ένα έως το τέσσερα. Και μόνο ο μαθητής που έχει τον αριθμό που λέει ο δάσκαλος απαντά. Ο δάσκαλος πηγαίνει από ομάδα σε ομάδα, κάνοντας ερωτήσεις στο τέλος της ώρας για να διαπιστώσει αν υπάρχουν αμφιβολίες.

 

  1. Δεύτερη δραστηριότητα (τέχνες): Δυναμική 1-2-4

Αυτή η δυναμική αποτελείται από τα εξής:

  • Το ερώτημα που πρέπει να αναπτυχθεί τίθεται στους μαθητές.
  • Μοιράζουμε ένα φύλλο χαρτί χωρισμένο σε τρεις στήλες. Κάθε στήλη αντιστοιχεί σε έναν αριθμό: 1 για ατομική εργασία, 2 για εργασία σε ζεύγη και 4 για ομαδική εργασία.
  • Δίνουμε σε κάθε μαθητή πέντε λεπτά για να απαντήσει ατομικά στη στήλη 1.
  • Μετά το πέρας αυτού του χρόνου τους δίνουμε πάλι πέντε λεπτά. Αυτή τη φορά θα εργαστούν σε ζευγάρια στη στήλη 2, ανταλλάσσοντας τις απαντήσεις τους.
  • Τέλος, στη στήλη 4, θα εργαστούν σε ομάδες. Θα πρέπει να συμφωνήσουν σε όλες τις απαντήσεις τους, ώστε να γράψουν μία που να ενοποιεί όλα όσα έχουν δουλέψει. Για αυτή τη δραστηριότητα, μπορούμε να τους δώσουμε λίγο περισσότερο χρόνο.

 

  1. Τρίτη δραστηριότητα (στα αγγλικά): Μολύβια στο κέντρο

Αυτή η τεχνική αποτελείται από 3 βήματα:

  1. Οι μαθητές τοποθετούν τα μολύβια στο τραπέζι. Οι μαθητές διαβάζουν την άσκηση που πρέπει να γίνει ατομικά και μαζί.
  2. Τα μολύβια βρίσκονται πάνω στο τραπέζι. Ώρα για ερωτήσεις. Οι μαθητές κάνουν ερωτήσεις και, μεταξύ τους, τις διευκρινίζουν ή ζητούν βοήθεια από τον εκπαιδευτικό
  3. Οι μαθητές παίρνουν τα μολύβια και δεν μπορούν πλέον να μιλήσουν. Μπορούν μόνο να γράφουν.

 

4. Δραστηριότητα τέσσερα (Φυσικές επιστήμες): Οι 4 σοφοί

 

Τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσετε είναι τα εξής: 

  1. Την ημέρα της έκθεσης, ο δάσκαλος επιλέγει τέσσερις μαθητές από την τάξη που έχουν κατακτήσει ένα συγκεκριμένο θέμα, δεξιότητα ή διαδικασία. Γίνονται “ειδήμονες” σε ορισμένα πράγματα. Τους ζητά να προετοιμαστούν καλά, καθώς θα πρέπει να διδάξουν αυτά που ξέρουν στους συμμαθητές τους. 
  2. Κατά τη διάρκεια της συνεδρίας, ο εκπρόσωπος από κάθε βασική ομάδα πηγαίνει σε έναν από τους “τέσσερις σοφούς ” για να εξηγήσει το θέμα, τη δεξιότητα ή τη διαδικασία τους. 

Ο εκπρόσωπος επιστρέφει στην ομάδα του για να εξηγήσει αυτά που έμαθε στους υπόλοιπους συμπαίκτες του.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Η κύρια εστίαση των δραστηριοτήτων είναι η εξήγηση της θεωρίας του ελάχιστου κοινού πολλαπλάσιου και των μέγιστων κοινών παραγόντων.

Από αυτό το σημείο και μετά, όλες οι δραστηριότητες συνδέονται μεταξύ τους. Μετά το μάθημα της συνεργατικής μεθοδολογίας, όλοι οι μαθητές θα συμμετέχουν σε κάθε δραστηριότητα σε μεγαλύτερο ή μικρότερο βαθμό.

Ελπίζουμε ότι κανείς δεν θα αισθάνεται χαμένος κατά τη διάρκεια κάθε μαθήματος.

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΠΕΚΤΑΣΗΣ

Εάν βρισκόμαστε σε μια τάξη στην οποία υπάρχουν περισσότεροι από ένας μαθητές με μαθησιακές δυσκολίες, ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει υπόψη του, αφενός, την κατανομή των ομάδων. Από την άλλη πλευρά, το χειριστικό υλικό (όπως οι κύβοι της βάσης δέκα, το παράρτημα1, τα τουβλάκια ή το μπρελόκ τσέπης) μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την υποστήριξη αυτού του τύπου μαθητή. Εάν υπάρχει εξέταση, ο μαθητής μπορεί να χρησιμοποιήσει αυτό το υλικό για να την κάνει, καθώς είναι πιο οπτικό και χειριστικό. 

Για πιο προχωρημένους μαθητές, μπορεί επίσης να προσαρμοστεί κάποιο υλικό. Για παράδειγμα, για την επεξήγηση της θεωρίας (δραστηριότητα 1), οι προχωρημένοι μαθητές μπορούν να αναζητήσουν, για παράδειγμα, ποσοτική ανάλυση για το ποιος εφηύρε αυτή τη μέθοδο και σε ποια περίοδο. Για τη δραστηριότητα 4, από την άλλη πλευρά, ο εκπαιδευτικός μπορεί να προσαρμόσει το φύλλο εργασίας και να επιλέξει μεγαλύτερους, τριψήφιους αριθμούς.

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

Η αξιολόγηση θα γίνει μέσω του χαρτοφυλακίου που θα παρουσιάσουν οι μαθητές στην τάξη. Ο φάκελος μπορεί να γίνει ηλεκτρονικά (μέσω του εργαλείου Google Sites). Αυτό το χαρτοφυλάκιο, μια εικόνα/βίντεο από κάθε δραστηριότητα που πραγματοποιήθηκε στην τάξη πρέπει να ανεβαίνει κάθε μέρα, προσθέτοντας μια περιγραφή.

Το χαρτοφυλάκιο θα πρέπει να εξετάζεται κάθε μέρα και θα βαθμολογείται στο τέλος αυτού του σχεδίου μαθήματος μέσω μιας ρουμπρίκας (Παράρτημα 5).

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Máximo común divisor Y mínimo común múltiplo – unidad de … – UNAM. (n.d.). Ανακτήθηκε από https://uapas2.bunam.unam.mx/matematicas/mcd_y_mcm

Κύλιση στην κορυφή

Are you sure?

Hello mathematician!

Login