UNIDAD DIDÁCTICA 2

DURACIÓN

4 Unidades de Aprendizaje DE 45 minutos cada una

En total 4 horas

TEMA

Factorizar significa expresar un número -o una expresión algebraica- como producto de sus factores, es decir, de sus divisores.

SINOPSIS

Esta lección contiene ejemplos y ejercicios de MCM y MCD para alumnos de primer curso de secundaria o estudiantes de 12 años.

COLABORADORES

Profesores de otras materias afines

MARCO

Formulación del plan de acción:

Se trata de 4 actividades.

Cooperación del profesor y división del trabajo:

Profesor 1 – Matemáticas

Actividad número 1: en esta actividad, el profesor dedicará un tiempo de la clase a explicar la teoría del MCM y del MCD. Al final de la clase, habrá tiempo para preguntas.

Profesor 2 – Ciencias

Actividad número 4: en esta actividad, los alumnos se familiarizan con la familia de los números primos a través de una actividad de descomposición de factores primos.(Anexo 4)

Profesor 3 – Artes

Actividad número 2: A través de esta actividad manipulativa, los alumnos continúan aprendiendo los conceptos básicos de MCM y MCD. (Anexo 2)

Profesor 4 – Inglés

Actividad número 3: Los alumnos realizan ejercicios de comprensión lectora para poder realizar problemas matemáticos. (Anexo 3)

MATERIAL / EQUIPO

Materiales necesarios para los alumnos:

Fotocopias
Bolígrafos

Materiales necesarios para los profesores:

Laminadora
Fotocopias
Cubos de base diez
Bloquea

CONOCIMIENTOS Y COMPETENCIAS PREVIOS

El alumno debe saber hacer divisiones para llevar a cabo las actividades de este plan de clase.

OBJETIVOS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Objetivos de aprendizaje:

Al finalizar la clase los estudiantes deben saber:

Conocer y calcular MCM y MCD por descomposición factorial de números.
Comprender y aplicar el MCM por múltiplos comunes de números.
Comprender y aplicar la MCD por divisores comunes de números.

Desarrollar estrategias para el cálculo mental del MCM y el MCD de números sencillos.

Resultados del aprendizaje y resultados esperados:

Resultados del aprendizaje:
El alumno utiliza los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiéndolos en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
El alumno se interesa por formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevos conocimientos.
El alumno representa, individual y colectivamente, conceptos matemáticos, procedimientos, formación y resultados, utilizando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
El alumno comunica individual y colectivamente conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, utilizando el lenguaje oral, escrito o gráfico, empleando la terminología matemática adecuada, para dar sentido y coherencia a las ideas matemáticas.

METODOLOGÍA

Conexiones con la plataforma electrónica (ideas generales):

Metodología

Aprendizaje cooperativo

Método(s) de enseñanza:

Metodología en la que los alumnos se agrupan en grupos heterogéneos y trabajan de forma coordinada e interactiva para resolver una tarea. La distribución de roles es fundamental: coordinador, secretario, portavoz y ayudante.

Los objetivos de esta metodología son los siguientes

Favorecer el aprendizaje de todos.
Favorece la socialización y la interdependencia.
Estimula el apoyo entre iguales.
Desarrolla habilidades de diálogo y cooperación.
Aumenta la motivación por la tarea.
Permite adaptar los contenidos al nivel de los alumnos.

Estrategia de motivación: Los alumnos tendrán la oportunidad de presentar un portafolio a la clase. Al final, se hará una votación y se elegirá el mejor de todos. El ganador obtendrá un premio y el resto de grupos recibirán otra recompensa por su participación.

La estrategia general que seguirá el profesor: El profesor asignará roles a los participantes cada día. Si la clase tiene 20 alumnos, se formarán grupos de 4 personas. En este caso, se formarán 5 grupos de 4 personas. Este plan de clase está distribuido en 4 actividades, por lo que en cada actividad, cada alumno tendrá un rol. Por ejemplo:

Actividad 1/alumno 1: Coordinador

Actividad 2/alumno 1: Secretaria

Actividad 3/ alumno 1: Portavoz

Actividad 4/ Alumno 1: Asistente

PREPARACIÓN Y RECURSOS

Antes de empezar tienes que pensar si la clase es tuya o si tienes que desplazarte a otro lugar de la clase. Si tienes aula, asegúrate de dejar todo el material en el mismo sitio para que los alumnos puedan disponer de él en cualquier momento. Si no tienes aula propia, asegúrate de llevar todo el material antes de que empiece la clase y de que los alumnos se distribuyan como es debido durante unos 3 minutos.

Las mesas se dispondrán en grupos de 4 personas. Si el número de alumnos es impar, no importa que haya un grupo más o uno menos. Siempre es posible asumir papeles repetidos y repartirse las tareas.

Consejos para solucionar problemas:

Algunos consejos:

Deja claras a los alumnos las normas de la clase y de cada actividad.
Ten en cuenta que los grupos deben ser heterogéneos.
Recuerda que al final de esta lección los alumnos tendrán una recompensa (refuerzo positivo).
Ten en cuenta que los alumnos no vienen motivados todos los días y que algunas actividades les resultarán más difíciles.
Si alguno de los alumnos no coopera, puedes darle tiempo para que recapacite. Dedica diez minutos a ese alumno. Puedes pedirle ayuda sugiriéndole que sea el observador/ayudante ese día. Si el alumno es el observador/ayudante, esto significa que tendrá que estar pendiente de si hay alguna discusión con algún grupo e intentar ayudar o si hay alguna duda, intentar resolverla.

Recursos opcionales:

I Do Maths – GCD y LCM: Teoría para profesores

Mínimo común múltiplo (práctica) | Khan Academy: Sitio web con teoría y actividades

Mínimo común denominador – Hojas de trabajo (superteacherworksheets.com): Actividades de cálculo

APLICACIÓN

Duración de la lección: 180 minutos. Cada actividad durará un máximo de 45 minutos.

Como se ha mencionado anteriormente, cada estudiante tendrá un papel en el grupo. y se seguirá una técnica de aprendizaje colaborativo.

Primera actividad (matemáticas): Alumnos numerados

Esta es una estrategia de aprendizaje cooperativo, todos se preparan para responder. Cada alumno se numera con un número del uno al cuatro. Y sólo contesta el alumno que tiene el número que dice el profesor. El profesor irá grupo por grupo, haciendo preguntas al final de la clase para saber si hay dudas.

Segunda actividad (artes): Dinámica 1-2-4

Esta dinámica consiste en lo siguiente:

Se plantea a los alumnos la pregunta a desarrollar.
Repartimos una hoja de papel dividida en tres columnas. Cada columna corresponde a un número: 1 para el trabajo individual, 2 para el trabajo en parejas y 4 para el trabajo en grupo.
Damos a cada alumno cinco minutos para responder individualmente a la columna 1.
Transcurrido este tiempo, se les concede de nuevo cinco minutos. Esta vez trabajarán en parejas en la columna 2, compartiendo sus respuestas.
Finalmente, columna 4, trabajarán en grupos. Tendrán que ponerse de acuerdo en todas sus respuestas para poder escribir una que unifique todo lo que han trabajado. Para esta tarea, podemos darles un poco más de tiempo.

Tercera actividad (inglés): Lápices al centro

Esta técnica consta de 3 pasos:

Los alumnos ponen los lápices sobre la mesa. Los alumnos leen el ejercicio para hacerlo individualmente y en grupo.
Los lápices están sobre la mesa. Turno de preguntas. Los alumnos hacen preguntas y, entre ellos, las aclaran o piden ayuda al profesor.
Los alumnos cogen los lápices y ya no pueden hablar. Sólo pueden escribir.

Actividad cuatro (Ciencia): Los 4 hombres sabios

Los pasos a seguir son:

El día de la exposición, el profesor elige a cuatro alumnos de la clase que dominan un determinado tema, habilidad o procedimiento. Se convierten en «sabios». Se les pide que se preparen bien, ya que tendrán que enseñar lo que saben a sus compañeros.
Durante la sesión, el portavoz de cada equipo central se dirige a uno de los «cuatro sabios » para explicar su tema, habilidad o procedimiento.

El portavoz vuelve a su equipo para explicar lo que ha aprendido al resto de sus compañeros.

ESQUEMA DE LA UNIDAD

Las actividades se centran en la explicación de la teoría del mínimo común múltiplo y del máximo común divisor..

A partir de aquí, todas las actividades están relacionadas. Siguiendo la clase de metodología cooperativa, todos los alumnos participarán en mayor o menor medida en cada actividad.

Hay que prestar atención de que nadie se sienta perdido durante cada lección.

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

Si nos encontramos en una clase en la que hay más de un alumno con dificultades de aprendizaje el profesor debe tener en cuenta, por un lado, la distribución de los grupos. Por otro lado, el material manipulativo (como los cubos de base diez, el Anexo1) también puede servir de apoyo a este tipo de alumnos. Si hay un examen, el alumno puede utilizar este material, ya que es más visual y manipulativo.

Para los alumnos más avanzados, también se pueden adaptar algunos materiales. Por ejemplo, para la explicación de la teoría (actividad 1), los alumnos avanzados pueden buscar, por ejemplo, la cuantificación de quién inventó este método y en qué época. Para la actividad 4, en cambio, el profesor puede adaptar la hoja de ejercicios y elegir números más grandes, de tres cifras.

EVALUACIÓN

La evaluación se realizará a través del portfolio que los alumnos presentarán en clase. El portafolio se puede realizar online (a través de la herramienta Google Sites). En este portfolio, se deberá subir cada día una imagen/vídeo de cada actividad realizada en clase, añadiendo una descripción.

El portafolio debe revisarse todos los días y se calificará al final mediante una rúbrica (Anexo 5).

REFERENCIAS

Máximo común divisor Y mínimo común múltiplo – unidad de … – UNAM. (n.d.). Obtenido de https://uapas2.bunam.unam.mx/matematicas/mcd_y_mcm