ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 5
- Συμμετρία παντού γύρω μας
- Άλλα (κοινωνικές σπουδές, γεωγραφία,,,), Μαθηματικά (περιλαμβάνει γεωμετρία, αναλογικότητα, οικονομικά ...), Τέχνες (περιλαμβάνει μουσική, αρχιτεκτονική ...), ΤΠΕ (περιλαμβάνει την τεχνική εκπαίδευση, την πληροφορική ...), Φυσικές επιστήμες (περιλαμβάνει φυσική, βιολογία ...)
- ISCED 2 = κατώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση
ΔΙΑΡΚΕΙΑ
3,5 ώρες / 4 δραστηριότητες / 50 λεπτά η καθεμία
ΘΕΜΑ
Εφαρμογή της συμμετρίας γύρω μας δημιουργώντας εικόνες με συμμετρικά σχήματα, συμμετρικές κατασκευές από διάφορες υλικές και ψηφιακές πηγές.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Αναγνωρίζοντας τη σημασία και τη δυνατότητα εφαρμογής της συμμετρίας στην καθημερινή μας ζωή. Η εφαρμογή των μελετημένων γεωμετρικών μετασχηματισμών (συμμετρία ως προς σημείο, συμμετρία ως προς ευθεία) για τον εντοπισμό και την εξήγηση φαινομένων, διαδικασιών.
ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ
Γονείς που είναι μηχανικοί, επιστήμονες…, καθηγητές από άλλα συναφή μαθήματα (ΝΣ, ΤΠΕ, Τέχνες…).
ΠΛΑΙΣΙΟ
Συνεργασία του εκπαιδευτικού και καταμερισμός της εργασίας:
Ο καθηγητής μαθηματικών έχει την ευθύνη να προσδιορίσει και να παραδώσει το θέμα, να προωθήσει, να βοηθήσει, να οργανώσει όλη τη διαδικασία μάθησης.
- Εργασία 1: Καθιέρωση της σχέσης με την προηγούμενη εμπειρία, επικαιροποίηση των γνώσεων και των ικανοτήτων/δεξιοτήτων.
Οι μαθητές παρακολουθούν μια παρουσίαση βίντεο, δίνουν παραδείγματα συμμετρικών αντικειμένων και ορίζουν τις βασικές έννοιες.
- Εργασία 2: Έρευνα του θέματος (συμμετρία) για να το παρουσιάσουν στους συμμαθητές τους με ελκυστικό τρόπο.
- Εργασία 3: Συζήτηση για κατανόηση, διατύπωση υποθέσεων, γενικεύσεις, διόρθωση λαθών.
Οι μαθητές, οργανωμένοι σε ομάδες (3-4), εργάζονται με ένα από τα ακόλουθα εργαλεία: GEOGEBRA, PAINT 3D, GEOBOARD, ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΕΣ εφαρμογές χαρτιού.
- Εργασία 4: Παρουσίαση των αποτελεσμάτων, εφαρμογή της αποκτηθείσας γνώσης σε διάφορες πραγματικές ή/και μοντελοποιημένες καταστάσεις, εφαρμογή μιας άλλης προσέγγισης.
Οι μαθητές οργανώνονται σε εργαστήρια και εργάζονται ατομικά ή σε ζευγάρια σε ένα από τα προτεινόμενα θέματα (ανάλογα με τις δικές τους ικανότητες): ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΏΝ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΣΤΟΡΙΑΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΙΑΤΡΟΥ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΙΚΟΔΟΜΩΝ.
- Εργασία 5: Αξιολόγηση του τρόπου λειτουργίας, της προόδου, των παραγόμενων προϊόντων, διόρθωση των λαθών.
Αναστοχασμός (συμπέρασμα).
ΥΛΙΚΑ/ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ
Υλικά μέσα: διαδραστικός πίνακας, βιντεοπροβολέας, αριθμομηχανή, φύλλα εργασίας, χρωματιστά φύλλα, ψαλίδι, ψηφιακά εργαλεία, φιγούρες Lego κ.λπ.
Πληροφοριακοί και μεθοδολογικοί πόροι: Padlet.com, Geogebra, Canva.com, Storyjumper.com, Wordwall.com, Kahoot.com, Learningapps.com, Padlet.com, Zoom
ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ
Αυτό το σχέδιο μάθησης δεν απαιτεί προηγούμενες γνώσεις σχετικές με το θέμα που πραγματεύεται. Η τεκμηρίωση θα γίνει κατά τη διάρκεια της ανάπτυξής του.
ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ
Μαθησιακοί στόχοι και σκοποί:
Στο τέλος της εργασίας, ο μαθητής θα είναι σε θέση:
- Να μάθει να χειρίζεται το έργο:
- να αναγνωρίζει τη σημασία και τη δυνατότητα εφαρμογής της συμμετρίας στην καθημερινή μας ζωή,
- να εφαρμόζει τους μελετηθέντες γεωμετρικούς μετασχηματισμούς για τον εντοπισμό και την εξήγηση φαινομένων, διαδικασιών,
- να εφαρμόζει τα μελετημένα ψηφιακά εργαλεία για τη δημιουργία εικόνων με στοιχεία καθημερινής συμμετρίας,
- να αξιολογούν τις επιδόσεις που επιτεύχθηκαν στο έργο,
- να αναπτύξουν δεξιότητες επικοινωνίας και συνεργασίας.
Μαθησιακά αποτελέσματα και αναμενόμενα αποτελέσματα:
Το πρότζεκτ “Συμμετρία γύρω μας” στοχεύει στην ανάπτυξη των δεξιοτήτων:
- κεφαλαιοποίηση των θεωρητικών γνώσεων σε πρακτικά πλαίσια, αποδεικνύοντας τι ξέρουν να κάνουν και τι ξέρουν να είναι οι μαθητές,
- μεταφορά γνώσεων κατά την επίλυση προβλημάτων,
- κριτική προσέγγιση και επεξεργασία των συσσωρευμένων πληροφοριών,
- επικοινωνία και συνεργασία,
- αποτελεσματική εφαρμογή των εργαλείων πληροφορικής
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
Στάδιο πληροφόρησης:
Οι μαθητές εξοικειώνονται με τις βασικές έννοιες:
Δίνονται παραδείγματα αντικειμένων, σωμάτων κ.λπ… στα οποία τίθεται σε ανάδειξη η συμμετρία.
Οι μαθητές ορίζουν τις έννοιες: σύμμορφα σχήματα, άξονας συμμετρίας, συμμετρικά σχήματα και ασύμμετρα σχήματα.
Παιχνίδι τοίχου λέξεων:
https://wordwall.net/play/10023/492/989
Αναφέρεται ότι η ανάθεση των μαθητών στα εργαστήρια και η δραστηριότητά τους έγινε σύμφωνα με την επιθυμία του κάθε μαθητή, ενώ λήφθηκαν υπόψη και οι ατομικές τους ικανότητες σύμφωνα με τα αποτελέσματα του ψυχογεωμετρικού τεστ S. Dellinger.
ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΠΗΓΕΣ
Προετοιμασία, ρύθμιση χώρου, συμβουλές αντιμετώπισης προβλημάτων:
– Παρουσίαση κάθε μέλους του έργου στο Padlet (το avatar, μια μικρή περιγραφή κάθε μέλους)
Δραστηριότητα 1. – Οι μαθητές θα διερευνήσουν τι είναι η συμμετρία, πού εφαρμόζεται γύρω μας, ποιοι από τους επιστήμονες ανακάλυψαν τη συμμετρία, τι γνωρίζουν για αυτές τις ανακαλύψεις, θα φωτογραφίσουν εικόνες με συμμετρικά στοιχεία από γύρω μας, θα αναρτήσουν και θα γράψουν στο Padlet.
Πόροι, εργαλεία, υλικό, συνημμένα, εξοπλισμός
Υπάρχουν διαθέσιμες οδηγίες στο διαδίκτυο, οι οποίες εξηγούν πώς αυτό μπορεί να γίνει αποτελεσματικά, π.χ., https://www.youtube.com/watch?v=kKLga-8IMiY
Εμπνεύσεις για τη συμμετρία στη βιβλιογραφία μπορείτε να βρείτε εδώ: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0898122186901513
Οι συμμετρίες στη μουσική εξετάζονται εδώ: http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/apagyi/index.html
Ωραία εισαγωγή στη συμμετρία στην αρχιτεκτονική, ήδη οργανωμένη με τη μορφή μαθήματος είναι διαθέσιμη εδώ: http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/visbook/apagyi/index.html
Additional material is presented here:
ΕΚΤΕΛΕΣΗ
Το στάδιο της υλοποίησης:
Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες των 3-4 μαθητών η καθεμία. Οι μαθητές οργανώνονται σε ομάδες και εργάζονται σε μία από τις προτεινόμενες εφαρμογές. Οι μαθητές μπορούν να εφαρμόσουν και στις άλλες ασκήσεις.
I. Εφαρμογή GEOGEBRA:
Οι μαθητές θα σχεδιάσουν τη συμμετρία του ροζ σχήματος σε σχέση με τον μπλε άξονα.
https://www.geogebra.org/classic/m4yv2zpb
II. Εφαρμογή PAINT 3D:
Οι μαθητές θα κατασκευάσουν συμμετρικά σχέδια στην εφαρμογή Paint 3D.
https://sites.google.com/stefan-voda.clasaviitorului.md/steam/explicarea/2
III. Η εφαρμογή GEOBOARD
Οι μαθητές θα κατασκευάσουν συμμετρικές εικόνες στην εφαρμογή Geoboard.
https://apps.mathlearningcenter.org/geoboard/?32rec9k2
IV. ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΕΣ εφαρμογές
Οι μαθητές θα φτιάξουν “θετικές και αρνητικές” εφαρμογές σε χαρτί.
Οδηγίες: Χρησιμοποιήστε 2 φύλλα χαρτιού με αντίθετα χρώματα, π.χ. μαύρο και άσπρο.
Κόψτε το λευκό φύλλο κάθετα. Κάντε ένα σχέδιο κατά την επιθυμία σας. Κόψτε το σχέδιο και επικολλήστε το σε ολόκληρο το φύλλο χαρτιού, ώστε να έχετε μια συμμετρική εφαρμογή.
Τα έργα των μαθητών προστίθενται στον ψηφιακό πίνακα:
https://padlet.com/galina_popesco/y8sfsplgssdk4yx
Το στάδιο της παρουσίασης των τελικών προϊόντων της εργασίας και της αξιολόγησής τους:
Οι μαθητές οργανώνονται σε εργαστήρια και εργάζονται ατομικά ή σε ζευγάρια σε ένα από τα προτεινόμενα θέματα. Τα προϊόντα τοποθετούνται στον ψηφιακό πίνακα:
https://padlet.com/galina_popesco/v84d2av5g1k34jd3
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ:
Οι μαθητές θα εργαστούν σε φύλλα στα οποία θα πρέπει να κατασκευάσουν τον άξονα συμμετρίας ενός ισοσκελούς και ενός ισόπλευρου τριγώνου. Θα παρατηρήσουν τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων. Θα κατασκευάσουν επίσης τον άξονα συμμετρίας των γραμμάτων της λέξης STEAM. (Παράρτημα 1)
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗΣ:
Οι μαθητές θα ζωγραφίσουν έναν πίνακα ζωγραφικής με βάση τη συμμετρία που ονομάζεται MANDALA. Τα έργα τους θα παρουσιαστούν σε σχολική έκθεση. (Παράρτημα 2)
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ:
Οι μαθητές θα γράψουν προγράμματα κώδικα για γεωμετρικές κατασκευές, του άξονα συμμετρίας και της κατασκευής του σχεδίου MANDALA. (Παράρτημα 3)
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΣΤΟΡΙΑΣ:
Οι μαθητές, χρησιμοποιώντας το διαδίκτυο, θα αναζητήσουν χώρες των οποίων οι σημαίες παραδέχονται άξονα συμμετρίας.
ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ:
Οι μαθητές θα φτιάξουν ένα τέταρτο ή μισό μιας εφαρμογής. Με τη βοήθεια καθρεφτών θα αναδείξουν το ρόλο της αντανάκλασης στη συμμετρία. Παραδείγματα φωτογραφιών με αντανακλάσεις από τη φύση θα φέρουν.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΙΚΟΔΟΜΩΝ:
Οι μαθητές θα κατασκευάσουν μια συμμετρική κατασκευή από κομμάτια lego.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΠΕΚΤΑΣΗΣ
Οι μαθητές που προοδεύουν ταχύτερα μπορούν προαιρετικά να προσπαθήσουν να σχεδιάσουν τη γραφική παράσταση αντίστροφων συναρτήσεων (π.χ. τετραγωνική συνάρτηση έναντι ριζικής συνάρτησης). Για τους μαθητές με κάποιου είδους αναπηρία στην ανάπτυξη, έχει ετοιμαστεί ένα φύλλο εργασίας κατάλληλο για τις ικανότητες του μαθητή.
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
Ερωτηματολόγιο για τη δραστηριότητα αυτοαξιολόγησης
Ισοζύγιο δραστηριοτήτων
1.Αναφέρετε ένα αντικείμενο από τον περίγυρό μας που παραδέχεται άξονα συμμετρίας
- Στο σημερινό μάθημα μου άρεσε …
- Ένιωσα …
- Είμαι ικανοποιημένος με …
- Την επόμενη φορά που θα συμμετάσχω στο εργαστήριο …
https://www.menti.com/v6d9o5agp7
Ως αποτέλεσμα, οι μαθητές εμπλέκονται σε αυθεντικές, ουσιαστικές μαθησιακές καταστάσεις, αναπτύσσουν κριτική και αυτοκριτική σκέψη, ενθαρρύνουν την καινοτομία, αναπτύσσουν την ικανότητα συνεργασίας και αποτελεσματικής επικοινωνίας και αυξάνουν τα κίνητρα των μαθητών για μάθηση.
Τα δυνατά σημεία της δραστηριότητας συνίστανται: στην επιχειρηματολογία και την αξιοποίηση των ιδεών, των απόψεων του ατόμου, στην ανάπτυξη της κριτικής και αυτοκριτικής σκέψης του μαθητή, στην ανάπτυξη της ικανότητας κατανόησης, συνεργασίας και επικοινωνίας, στη διαμόρφωση μαθηματικών, ψηφιακών και γλωσσικών δεξιοτήτων.
Τα αδύνατα σημεία αυτής της δραστηριότητας είναι: η έλλειψη διδακτικής υποστήριξης- η ανάγκη για περισσότερο χρόνο που θα διατίθεται για τέτοιου είδους δραστηριότητες.
Συµπεράσµατα: Η ενεργητική μάθηση περιλαμβάνει αποτελεσματικές διδακτικές στρατηγικές, αξιοποιώντας τις μαθηματικές δεξιότητες. Ο μαθητής καθίσταται υπεύθυνος για την επιλογή και τη διαχείριση της μαθησιακής πορείας, γεγονός που συμβάλλει στην ανάπτυξη της προσωπικότητάς του. Οι μαθητές παρακινούνται πολύ περισσότερο εάν τα μαθήματα διδάσκονται από διαφορετικές οπτικές γωνίες και εάν βασίζονται σε γεγονότα από την καθημερινή ζωή, όταν το ισχυρότερο επιχείρημα είναι το ίδιο το γεγονός ότι η ζωή δεν χωρίζεται σε κλάδους.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
https://pinnguaq.com/learn/math-in-nature-video-series/math-in-nature-part-1/; https://www.youtube.com/watch?v=FYjIW_bJWcQ
https://ibn.idsi.md/sites/default/files/imag_file/p-294-300.pdf;
http://gimnaziulcornesti.educ.md/2021/10/20/cum-sa-organizam-activitati-practice-proiecte-de-tipul-stem-steam-lucrari-de-laborator-in-cadrul-procesului-educational-la-matematica-in-gimnaziu-si-liceu/
Τα μαθηματικά στη φύση Μέρος 1: Η συμμετρία στη φύση – Pinnguaq,