ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 10

ΔΙΑΡΚΕΙΑ

Διάρκεια εκμάθησης: 3 ώρες / 4 περίοδοι / 45 λεπτά η κάθε μία

ΘΕΜΑ

Να διευκολύνει τους μαθητές ηλικίας 10-13 ετών να μπορούν να μετρήσουν πιο επίσημα αριθμούς, ποσότητες κ.λπ. Ορισμός ενός “γεγονότος” στα μαθηματικά, τα “στοιχεία” του και πώς μπορούμε να αναπτύξουμε άλλες προσεγγίσεις για να μετρήσουμε αυτούς τους αριθμούς (εκτός από τις απλοϊκές προσεγγίσεις του δημοτικού σχολείου, όπως ο άβακας ή τα δάχτυλα των χεριών μας).

Οι μαθητές θα εξερευνήσουν τις βασικές έννοιες για την καταμέτρηση και τον τρόπο αντιμετώπισης των “ανεξάρτητων γεγονότων”. Θα εξασκηθούν στην τάξη στο πώς μπορούν να αντιμετωπίσουν γεγονότα που δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα και επίσης θα μπορέσουν να αντιμετωπίσουν επαναλαμβανόμενα στοιχεία μέχρι ένα ορισμένο σημείο.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Αυτό το σχέδιο μάθησης ασχολείται με την ανάγκη χειρισμού δεδομένων, καθώς ο 21ος αιώνας χαρακτηρίζεται από τεράστια αύξηση του χειρισμού δεδομένων.

Μαθησιακός στόχος: Οι μαθητές θα μάθουν και θα αναπτύξουν δεξιότητες που θα τους βοηθήσουν να κατανοήσουν και να χρησιμοποιήσουν ορισμένες στοιχειώδεις αρχές μέτρησης.

Μαθησιακά αποτελέσματα: Αυτό το μαθησιακό σχέδιο στοχεύει να παρέχει στους μαθητές (ηλικίας 10-13 ετών) τις βασικές γνώσεις που θα τους βοηθήσουν να συνειδητοποιήσουν πραγματικές καταστάσεις όπου υπάρχει ανάγκη χρήσης και κατανόησης αυτών των αρχών της μέτρησης.

Θα δοθούν σχετικές δραστηριότητες και παραδείγματα. Καθώς οι τάξεις των μαθητών είναι χωρίς αποκλεισμούς, η όλη προσέγγιση θα παρέχει δραστηριότητες που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα δυσκολιών.

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ

Μαθηματικά (T1) -Κύριος ρόλος-
Τέχνη (T2)
Οικονομικά (Τ3)

(Η Τ2 και η Τ3 θα υποστηρίξουν τις δραστηριότητες μέσω των ειδικών τους τομέων και θα παρέχουν το πλαίσιο για την κατανόηση και την εφαρμογή των αρχών μέτρησης στο πλαίσιο των θεμάτων τους).

ΠΛΑΙΣΙΟ

Συνεργασία των εκπαιδευτικών και καταμερισμός της εργασίας: στο παρόν σχέδιο μαθήματος αναμένεται να συμμετέχουν 3 εκπαιδευτικοί:

Εκπαιδευτικός Τ1 – Μαθηματικά: (με κύρια ευθύνη τον προσδιορισμό και την παράδοση του θέματος, την προώθηση/βοήθεια/οργάνωση ολόκληρης της μαθησιακής διαδικασίας).
- Δραστηριότητα 1 (Α1): Ανάπτυξη δραστηριοτήτων που σχετίζονται με τις αρχές της μέτρησης, στο πλαίσιο των ερωτήσεων οδήγησης
- Δραστηριότητα 2 (Α2): Ασκήσεις παρακολούθησης στο πνεύμα των σκοπών και των στόχων αυτού του θέματος.

Εκπαιδευτικός T2 – Art:
- Δραστηριότητα 3 (Α3): Υποστήριξη των μαθητών στην εικονογράφηση/παρουσίαση ορισμένων από τις ιδέες των δραστηριοτήτων. Βοήθεια στους μαθητές να οπτικοποιήσουν πώς το θέμα μας συνδέεται με τον πραγματικό κόσμο.

Δάσκαλος Τ3 – Οικονομικά:
- Δραστηριότητα 4 (Α4) Υποστήριξη των μαθητών στο υπολογιστικό μέρος του θέματός μας, εφαρμογή δεδομένων σε προβλήματα της πραγματικής ζωής. Βοήθησή τους να συνδέσουν το θέμα μας με τον πραγματικό κόσμο.

Διαμόρφωση σχεδίου δράσης:

ΣΤΑΔΙΟ 1: Οι δραστηριότητες Α1 και Α2 (από τον Τ1) είναι οι κύριες δραστηριότητες του μαθήματος (που λαμβάνουν χώρα στις δύο πρώτες περιόδους των 45 λεπτών). Επικοινωνία μεταξύ του Τ1 με τον Τ2 και τον Τ3 για το σχεδιασμό και την ανάπτυξη των Α3 και Α4 τους που σχετίζονται με το θέμα.

ΣΤΑΔΙΟ 2: Η δραστηριότητα Α3 (από τον Τ2) θα λάβει χώρα κατά την τρίτη περίοδο (διάρκεια: 45 λεπτά)

ΣΤΑΔΙΟ 3: Η δραστηριότητα Α4 (από τον Τ3) θα πραγματοποιηθεί κατά τη διάρκεια της τέταρτης περιόδου. Η Α3 θα είναι το τελευταίο στάδιο της διαδικασίας και θα χρησιμοποιηθεί και ως σύντομη άσκηση αξιολόγησης. (διάρκεια: 45 λεπτά)

ΥΛΙΚΑ/ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ

Για S1: Υπολογιστές/ Tablets

Για S2: Υλικό για σχεδιασμό
Πρόγραμμα VR για τη ζωγραφική

Για S3: Επιστημονική αριθμομηχανή

ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ

Οι μαθητές πρέπει να έχουν τις βασικές δεξιότητες αρίθμησης από το δημοτικό σχολείο, καθώς και να είναι σε θέση να εκτελούν απλές νοητικές αριθμητικές πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση). Η γνώση τεχνικών επίλυσης απλών προβλημάτων θα είναι επίσης χρήσιμη.

ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Αριθμός 1: Οι μαθητές θα κατανοήσουν τους διάφορους τύπους δεδομένων και θα μάθουν πώς να οργανώνουν και να αναπαριστούν τα δεδομένα σε μορφές που θα διευκολύνουν την καταμέτρηση.

Αριθμός 2: Οι μαθητές θα μάθουν και θα εφαρμόσουν την αρχή του πολλαπλασιασμού για την καταμέτρηση στην περίπτωση ανεξάρτητων γεγονότων.

Αριθμός 3: Οι μαθητές θα μάθουν και θα εφαρμόσουν την αρχή της πρόσθεσης για την καταμέτρηση στην περίπτωση των αλληλοαποκλειόμενων γεγονότων.

Αριθμός 4: Οι μαθητές θα συζητήσουν και θα μάθουν να χρησιμοποιούν την αρχή της συμπερίληψης-αποκλεισμού για την καταμέτρηση.

Μαθησιακά αποτελέσματα και αναμενόμενα αποτελέσματα:

Κατά την ολοκλήρωση της δραστηριότητας οι μαθητές θα πρέπει:

Αριθμός 1: Να κατασκευάσουν το σύνολο των αποτελεσμάτων ενός γεγονότος

Αριθμός 2: Να αναγνωρίζουν αν δύο ή περισσότερα γεγονότα είναι συνδεδεμένα ή ανεξάρτητα.

Αριθμός 3: Να επιλύουν προβλήματα μέτρησης είτε εφαρμόζοντας στοιχειώδη μέτρηση τεχνικές, είτε χρησιμοποιώντας τους κανόνες του αθροίσματος και του γινομένου, είτε την αρχή της συμπερίληψης-αποκλεισμού.

Αριθμός 4: Να αποκτήσουν επάρκεια στις τεχνικές καταμέτρησης και να κατέχουν τις βάσεις για τις βασικές μεταθέσεις, τους συνδυασμούς και γενικά τις βασικές αρχές πιθανοτήτων.

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

Οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να εργάζονται με την υιοθέτηση της μεθόδου της αποκομμένης τάξης για εργασίες που πρέπει να γίνουν στο σπίτι, καθώς και με τη διερεύνηση και την υιοθέτηση της σωκρατικής μεθόδου.

Στο πλαίσιο αυτό, η πρώτη δραστηριότητα αποσκοπεί στη δημιουργία κινήτρων και στη σύνδεση με δραστηριότητες του πραγματικού κόσμου.

Η συζήτηση και ο προβληματισμός είναι ουσιώδεις για την κατανόηση των εννοιών και των διαδικασιών που εμπλέκονται.

ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΠΗΓΕΣ

Εκτυπώστε φύλλα εργασίας/εγχειρίδια.
Προετοιμάστε τον βιντεοπροβολέα.
Προετοιμάστε την εργασία σε μικρές ομάδες (εάν η ομάδα αποτελείται από μαθητές με διαφορετικά επίπεδα εμπειρίας και δεξιοτήτων αυτοκατευθυνόμενης μάθησης).
Προετοιμάστε κάρτες για τη μορφή κουίζ “Quizizz’ Paper Mode” και τη συζήτηση των αποτελεσμάτων

Ανάγκες σε υλικό

Σχολικό βιβλίο στο σχετικό κεφάλαιο (ηλικίες 10-13 ετών)

Η παρουσίαση σχετικά με τις αρχές της αρίθμησης από την Ακαδημία Khan

Πρόσθετες πηγές:
(σχετικά κουίζ από το www.quizizz.com)

ΕΚΤΕΛΕΣΗ

Δραστηριότητα 1 (Α1) στα Μαθηματικά

Θέμα: Εισαγωγή στην καταμέτρηση και βασική συνδυαστική

Τάξεις/Δραστηριότητες:

Επίλυση απλών μαθηματικών προβλημάτων πραγματικής ζωής – προθέρμανση
Δώστε τα παραρτήματα 1 και 2 ως φύλλο εργασίας.
Δώστε στους μαθητές λίγα λεπτά για εξάσκηση (15 λεπτά).
Συζητήστε τα αποτελέσματά τους (20 λεπτά).
Ολοκληρώστε (10 λεπτά).

Δραστηριότητα 2 (Α2) στα Μαθηματικά

Θέμα: Επίλυση προβλημάτων – Ολοκλήρωση και σύνδεση, ανάλυση και ερμηνεία

Τάξεις/δραστηριότητες:

Καθοδήγηση των μαθητών να οργανώσουν ομάδες των 3 ή 4 ατόμων. Σπάσιμο πάγου
Δώστε τα Παραρτήματα 4 έως 9 (ανάλογα με το χρόνο) σε πίνακα/διαδραστικό πίνακα ή ως PPT.
Ομαδική εργασία, χρησιμοποιήστε τη λειτουργία Quizizz paper για να απαντήσετε ως ομάδα.
Κλείστε.

Δραστηριότητα 3 (Α3) στις τέχνες

Θέμα: Εικονογραφήσεις για τις αρχές της αρίθμησης

Καθήκοντα/δραστηριότητες:

Έρευνα σχετικά με το θέμα για να το παρουσιάσετε στους συμμαθητές σας με ελκυστικό τρόπο
Δώστε το παράρτημα 10
Δώστε στους μαθητές 20 λεπτά για να εξασκηθούν.
Συζητήστε τα αποτελέσματά τους (15 λεπτά).
Καταλήξτε (10 λεπτά).

Δραστηριότητα 4 (Α4) στα οικονομικά

Θέμα: Οικονομικά θέματα: Χρήση απλής Οικονομετρίας για τον υπολογισμό της διατροφικής αξίας των γευμάτων.

Τάξεις/Δραστηριότητες:

Επίλυση απλών οικονομικών προβλημάτων πραγματικής ζωής – προθέρμανση
Δώστε το παράρτημα 11 ως φύλλο εργασίας.
Δώστε στους μαθητές λίγα λεπτά για εξάσκηση (20 λεπτά)
Συζητήστε τα αποτελέσματά τους (15 λεπτά).
Συμπερασματικά (10 λεπτά)

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Α1 και Α2 στα Μαθηματικά
Το σχέδιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη/δραστηριότητες (Α1 και Α2). Το πρώτο (45 λεπτά) καθοδηγείται από τον εκπαιδευτικό και οι μαθητές εργάζονται μόνοι τους σε φύλλα εργασίας και ακολουθεί συζήτηση. Στο δεύτερο μέρος (άλλα 45 λεπτά), οι μαθητές εργάζονται σε ομάδες των 3 ή 4 ατόμων και παράγουν αποτελέσματα μετά από ομαδική εργασία και συζητήσεις μεταξύ τους. Τα υπόλοιπα παραρτήματα (από τα 11 σχεδιασμένα) θα τεθούν ως επιπλέον εργασία/ κατ’ οίκον εργασία.

A3 στην τέχνη
Αυτό το μέρος του σχεδίου απαιτεί 45 λεπτά για μία δραστηριότητα (Α3). Οι μαθητές, με τη βοήθεια του καθηγητή Καλών Τεχνών τους να παράγουν εικονογραφήσεις σχετικά με τις αρχές της αρίθμησης. Η δημιουργικότητα και η φαντασία που χρησιμοποιούνται είναι δύο βασικές δεξιότητες για την εκπαίδευση STEAM.

Α4 στα Οικονομικά
Αυτό το μέρος του σχεδίου απαιτεί 45 λεπτά για μία δραστηριότητα (Α4). Οι μαθητές χρησιμοποιούν απλές οικονομετρικές τεχνικές για να υπολογίσουν τη διατροφική αξία των γευμάτων

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΠΕΚΤΑΣΗΣ

Επεκτείνετε ή μειώστε το βαθμό δυσκολίας για κάθε μαθητή ξεχωριστά.
Ο δάσκαλος Τ2 θα μπορούσε επίσης να προτείνει την ενσωμάτωση απλούστερων ή πιο προχωρημένων καλλιτεχνικών στοιχείων στο έργο, ανάλογα με την ικανότητα κάθε μαθητή.
Ο εκπαιδευτικός Τ3 θα μπορούσε να σκηνοθετήσει μια μικρή θεατρική πράξη του πραγματικού σερβιρίσματος σε ένα εστιατόριο. Να διευκολύνει τους μαθητές να οπτικοποιήσουν το πρόβλημα. Το Μαθηματικό Θέατρο είναι μια αναπτυσσόμενη δραστηριότητα της εκπαίδευσης STEAM στην Ευρώπη.
Προσαρμογές της εργασίας για τους προχωρημένους μαθητές – μπορούν να κάνουν αυτή την εργασία σε υπολογιστή ή tablet (Bring.Your.Own.Device. – πρόγραμμα BYOD)
Προσαρμογές της εργασίας για μαθητές με κάποια αναπηρία – μπορούν απλά να σχεδιάσουν εικόνες των συνδυασμών που κάνουν στα πεδία Α1 και Α2. Δεν χρειάζεται να χρησιμοποιήσουν πολύπλοκους τύπους.
Στο S2, μπορούν να χρησιμοποιήσουν για να ζωγραφίσουν μαρκαδόρους, χρώματα, τέμπερες, κολάζ, ό,τι νιώθουν άνετα.
Θα χρησιμοποιηθούν πιο εύκολα/δυσκολότερα κουίζ από τη βιβλιοθήκη μας στο www.quizziz.com. Επεκτείνετε ή μειώστε το βαθμό δυσκολίας για κάθε μαθητή ξεχωριστά.
Ο δάσκαλος Τ2 θα μπορούσε επίσης να προτείνει την ενσωμάτωση απλούστερων ή πιο προχωρημένων καλλιτεχνικών στοιχείων που θα συμπεριληφθούν στο έργο, ανάλογα με την ικανότητα του κάθε μαθητή.
Ο εκπαιδευτικός Τ3 θα μπορούσε να σκηνοθετήσει μια μικρή θεατρική πράξη του πραγματικού σερβιρίσματος σε ένα εστιατόριο. Να διευκολύνει τους μαθητές να οπτικοποιήσουν το πρόβλημα. Το Μαθηματικό Θέατρο είναι μια αναπτυσσόμενη δραστηριότητα της εκπαίδευσης STEAM στην Ευρώπη.
Προσαρμογές της εργασίας για τους προχωρημένους μαθητές – μπορούν να κάνουν αυτή την εργασία σε υπολογιστή ή tablet (Bring.Your.Own.Device. – πρόγραμμα BYOD)
Προσαρμογές της εργασίας για μαθητές με κάποια αναπηρία – μπορούν απλά να σχεδιάσουν εικόνες των συνδυασμών που κάνουν στα πεδία Α1 και Α2. Δεν χρειάζεται να χρησιμοποιήσουν πολύπλοκους τύπους.
Στο S2, μπορούν να χρησιμοποιήσουν για να ζωγραφίσουν μαρκαδόρους, χρώματα, τέμπερες, κολάζ, ό,τι νιώθουν άνετα.
Θα χρησιμοποιηθούν ευκολότερα/δυσκολότερα κουίζ από τη βιβλιοθήκη μας στο www.quizziz.com.

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

Υπάρχει διαθέσιμη μια ρουμπρίκα (βλ. παράρτημα 12) που μπορεί να βοηθήσει τον εκπαιδευτικό να αξιολογήσει την επιτυχία των μαθητών.

Υπάρχει επίσης διδακτικό υλικό (παραρτήματα 1 έως 11) που μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην τάξη, προβλήματα σχετικά με τις Δραστηριότητες που προβλέπονται από αυτό το σχέδιο μαθήματος. Τα παραρτήματα που δεν χρησιμοποιούνται στην τάξη μπορούν να δοθούν ως εργασία για το σπίτι. Πιο εύκολες εργασίες στους μαθητές που μαθαίνουν πιο αργά και πιο δύσκολες εργασίες στους μαθητές που μαθαίνουν πιο γρήγορα.

Η αξιολόγηση θα πρέπει να βασίζεται στα εξής:

Συνεχής συζήτηση και ανατροφοδότηση καθώς οι μαθητές συμμετέχουν στις δραστηριότητες
Σύντομο κουίζ (www.quizizz.com) μετά από κάθε δραστηριότητα (που αποσκοπεί στον εντοπισμό της κατανόησης των αρχών και της χρήσης τους στην επίλυση προβλημάτων)