Aprender funciones y discutir cómo se pueden resolver ecuaciones e inecuaciones utilizando la representación GeoGebra.
- Álgebra, Funciones
- ISCED 1 = Primer ciclo de Educación Secundaria
- Spanish
INTRODUCCIÓN
Resolver inecuaciones, especialmente las no lineales, puede resultar un proceso largo y difícil. Con GeoGebra los alumnos pueden representar funciones no lineales e interpretar fácilmente las regiones donde las funciones son positivas o negativas y, en consecuencia, resolver la inecuación.
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
Al final de la lección, el alumno será capaz de:
- Comprender el concepto de ecuaciones y desigualdades.
- Aprende a representar ecuaciones y desigualdades con GeoGebra.
- Resolver ecuaciones y desigualdades lineales utilizando GeoGebra.
- Resolver ecuaciones cuadráticas utilizando GeoGebra.
- Analizar e interpretar las soluciones de ecuaciones e inecuaciones en el contexto de problemas del mundo real.
- Utilizar GeoGebra para representar gráficamente y resolver sistemas de ecuaciones.
CÓMO FUNCIONA
Los alumnos empiezan a dibujar funciones no lineales en GeoGebra y pueden discutir y averiguar cómo cambian. A continuación, el profesor plantea una actividad en la que los alumnos tienen que representar parábolas y tienen que encontrar una conexión entre la forma y:
- El término de mayor grado es positivo o negativo.
- Cambiar el término independiente.
El profesor puede ayudar a los alumnos preguntando:
- ¿Las ramas de la parábola suben o bajan? ¿Hay alguna relación con los cambios en la expresión de la función?
- ¿Notas algún patrón?
- ¿Puedes encontrar una regla general?
El siguiente paso es resolver inecuaciones utilizando la representación de la parábola y analizando dónde es positiva o negativa.
Por último, discuten las soluciones obtenidas dentro del grupo y con otros grupos
POR QUÉ ES UNA BUENA PRÁCTICA
El uso de GeoGebra para representar gráficamente y resolver sistemas de ecuaciones ofrece varias ventajas y se considera una buena práctica para el aprendizaje. He aquí algunas razones:
Representación Visual: GeoGebra proporciona una representación visual de las ecuaciones y sus soluciones a través de gráficos. Esta representación visual ayuda a los alumnos a comprender de forma más intuitiva la relación entre ecuaciones, variables y soluciones.
Interpretación geométrica: GeoGebra permite a los alumnos interpretar geométricamente las soluciones de un sistema de ecuaciones. Los alumnos pueden relacionar las soluciones con escenarios del mundo real o situaciones geométricas, haciendo que el aprendizaje sea más significativo y aplicable.
EVALUACIÓN
- Proporcionar a cada alumno un ordenador o tableta con acceso a la plataforma en línea GeoGebra.
- Comparte un sistema de ecuaciones con los alumnos:
- Pide a los alumnos que abran GeoGebra y representen gráficamente el sistema de ecuaciones en el plano de coordenadas.
- Una vez que los alumnos hayan encontrado la solución, pídales que la comprueben algebraicamente resolviendo el sistema de ecuaciones por los métodos tradicionales.
- Anima a los alumnos a escribir una breve explicación de cómo utilizaron GeoGebra para resolver el sistema y cómo verificaron la solución algebraicamente.
- Recoge los archivos o capturas de pantalla de GeoGebra de cada alumno para su evaluación.
- Evalúa a los alumnos en función de los siguientes criterios:
- Representación correcta de las gráficas de las dos ecuaciones en GeoGebra.
- Determinación precisa del punto de intersección e interpretación correcta de la solución.
- Verificación algebraica correcta de la solución mediante métodos tradicionales.
- Claridad y coherencia en la explicación del proceso de solución.
INCLUSIÓN
Para los alumnos que terminen pronto o necesiten un reto adicional, puedes proporcionarles un sistema de ecuaciones más complejo y pedirles que lo resuelvan utilizando GeoGebra. Alternativamente, puedes introducir un sistema de tres ecuaciones y pedirles que encuentren los puntos de intersección de las tres gráficas.
Para los estudiantes con problemas de aprendizaje puedes proporcionar:
- Práctica guiada: Ofrece actividades de práctica guiada con instrucciones paso a paso y libere gradualmente la responsabilidad a los alumnos a medida que adquieran confianza. Divide las tareas complejas en partes más pequeñas y manejables, y proporcione apoyo cuando sea necesario.
- Aprendizaje colaborativo: Fomenta la colaboración entre compañeros y el trabajo en grupo. Empareja a los alumnos con dificultades de aprendizaje con compañeros que puedan proporcionarles apoyo, orientación o explicaciones cuando lo necesiten. Promueve un ambiente positivo e inclusivo en el aula donde los alumnos se sientan cómodos pidiendo ayuda.
