Învățați funcțiile și discutați despre modul în care ecuațiile și inecuațiile pot fi rezolvate folosind reprezentarea GeoGebra

INTRODUCERE

Rezolvarea inecuațiilor, în special a celor neliniare, poate avea ca rezultat un proces lung și dificil. Folosind GeoGebra, elevii pot reprezenta funcții neliniare și pot interpreta cu ușurință regiunile în care funcțiile sunt pozitive sau negative și, în consecință, pot rezolva inecuația.

REZULTATELE ÎNVĂȚĂRII

La sfârșitul lecției, elevul va fi capabil să:

Să înțeleagă conceptul de ecuații și inegalități.
Învățați să reprezentați ecuații și inegalități folosind GeoGebra.
Rezolvarea ecuațiilor și inegalităților liniare cu ajutorul GeoGebra.
Rezolvarea ecuațiilor pătratice cu ajutorul GeoGebra.
Să analizeze și să interpreteze soluțiile ecuațiilor și inegalităților în contextul unor probleme din lumea reală.
Utilizați GeoGebra pentru a reprezenta grafic și a rezolva sisteme de ecuații.

CUM FUNCȚIONEAZĂ

Elevii încep să deseneze funcții neliniare în GeoGebra și pot discuta și afla cum se modifică acestea. Apoi, profesorul oferă o activitate în care elevii trebuie să reprezinte parabole și trebuie să găsească o legătură între formă și:

Termenul de cel mai înalt grad este pozitiv sau negativ.
Modificarea termenului independent.

Profesorul îi poate ajuta pe elevi să întrebe:

Ramurile din parabolă merg în sus sau în jos? Există vreo
relație cu modificările în expresia funcției?
Observați vreun model?
Puteți găsi o regulă generală?

Următorul pas este rezolvarea inecuațiilor folosind reprezentarea parabolei și analizând unde este pozitivă sau negativă.

În cele din urmă, ei discută soluțiile obținute în cadrul grupului și cu alte grupuri.

DE CE ESTE O PRACTICĂ BUNĂ

Utilizarea GeoGebra pentru reprezentarea grafică și rezolvarea sistemelor de ecuații oferă mai multe beneficii și este considerată o bună practică de învățare. Iată câteva motive pentru care:

Reprezentare vizuală: GeoGebra oferă o reprezentare vizuală a ecuațiilor și a soluțiilor acestora prin intermediul graficelor. Această reprezentare vizuală îi ajută pe elevi să înțeleagă mai intuitiv relația dintre ecuații, variabile și soluții.

Interpretare geometrică: GeoGebra permite elevilor să interpreteze soluțiile unui sistem de ecuații în mod geometric. Elevii pot relaționa soluțiile cu scenarii din lumea reală sau cu situații geometrice, ceea ce face ca învățarea să fie mai semnificativă și mai aplicabilă.

EVALUARE

Puneți la dispoziția fiecărui elev un calculator sau o tabletă cu acces la platforma online GeoGebra.
Împărtășiți un sistem de ecuații cu elevii:
Cereți elevilor să deschidă GeoGebra și să reprezinte grafic sistemul de ecuații pe planul de coordonate.
După ce elevii au găsit soluția, cereți-le să o verifice algebric, rezolvând sistemul de ecuații prin metode tradiționale.
Încurajați elevii să scrie o scurtă explicație a modului în care au folosit GeoGebra pentru a rezolva sistemul și cum au verificat soluția algebrică.
Colectați fișierele GeoGebra sau capturile de ecran de la fiecare elev în scopul evaluării.
Evaluați elevii pe baza următoarelor criterii:
- Reprezentarea corectă a graficelor celor două ecuații pe GeoGebra.
- Determinarea precisă a punctului de intersecție și interpretarea corectă a soluției.
- Verificarea algebrică corectă a soluției prin metode tradiționale.
- Claritate și coerență în explicarea procesului de soluționare.

INCLUSIVITATE

Pentru elevii care termină mai devreme sau care au nevoie de o provocare suplimentară, le puteți oferi un sistem mai complex de ecuații și le puteți cere să îl rezolve folosind GeoGebra. Alternativ, puteți introduce un sistem de trei ecuații și le puteți cere să găsească punctele de intersecție ale celor trei grafice.

Pentru elevii cu dificultăți de învățare asigurați:

Practică îndelungată: Oferiți activități practice ghidate cu instrucțiuni pas cu pas și eliberați treptat responsabilitatea elevilor pe măsură ce aceștia capătă încredere. Împărțiți sarcinile complexe în părți mai mici, ușor de gestionat, și oferiți sprijin după cum este necesar.
Învățarea în colaborare: Încurajați colaborarea între colegi și lucrul în grup. Împerecheați elevii cu dificultăți de învățare cu colegi de clasă care pot oferi sprijin, îndrumare sau explicații atunci când este necesar. Promovați un mediu de clasă pozitiv și incluziv în care elevii se simt confortabil să ceară ajutor.