Naučite funkcije i razgovarajte o tome kako se jednadžbe i nejednadžbe mogu riješiti korištenjem prikaza GeoGebre
- Algebra, Funkcije
- ISCED 2 = Upper Secondary Education
- Croatian
UVOD
Rješavanje nejednadžbi, osobito nelinearnih, može rezultirati dugim i teškim procesom. Koristeći GeoGebru učenici mogu prikazati nelinearne funkcije i mogu lako interpretirati područja u kojima su funkcije pozitivne ili negativne i posljedično, mogu riješiti nejednakost.
ISHODI UČENJA
Na kraju lekcije, učenik će moći:
- Razumjeti koncept jednadžbi i nejednadžbi.
- Naučite predstavljati jednadžbe i nejednadžbe pomoću GeoGebre.
- Rješavajte linearne jednadžbe i nejednadžbe pomoću GeoGebre.
- Riješite kvadratne jednadžbe pomoću GeoGebre.
- Analizirati i interpretirati rješenja jednadžbi i nejednadžbi u kontekstu problema iz stvarnog svijeta.
- Koristite GeoGebru za grafički prikaz i rješavanje sustava jednadžbi.
KAKO RADI
Učenici počinju crtati nelinearne funkcije u GeoGebri te mogu raspravljati i saznati kako se one mijenjaju. Zatim učitelj zadaje aktivnost u kojoj učenici trebaju predstaviti prispodobe i moraju pronaći vezu između forme i:
- Pojam najvišeg stupnja je pozitivan ili negativan.
- Promjena samostalnog pojma.
Učitelj može pomoći učenicima pitajući:
- Idu li grane parabole gore ili dolje? Ima li koga?
- odnosu na promjene u izrazu funkcije?
- Primjećujete li neke uzorke?
- Možete li pronaći opće pravilo?
Sljedeći korak je rješavanje nejednakosti korištenjem prikaza prispodobe i analiziranje gdje je pozitivno ili negativno.
Na kraju raspravljaju o dobivenim rješenjima unutar skupine i s ostalim skupinama
ZAŠTO JE TO DOBRA PRAKSA
Korištenje GeoGebre za grafički prikaz i rješavanje sustava jednadžbi nudi nekoliko prednosti i smatra se dobrom praksom za učenje. Evo nekoliko razloga zašto:
Vizualni prikaz: GeoGebra pruža vizualni prikaz jednadžbi i njihovih rješenja putem grafikona. Ovaj vizualni prikaz pomaže učenicima da intuitivnije razumiju odnos između jednadžbi, varijabli i rješenja.
Geometrijska interpretacija: GeoGebra studentima omogućuje geometrijsku interpretaciju rješenja sustava jednadžbi. Učenici mogu povezati rješenja sa scenarijima iz stvarnog svijeta ili geometrijskim situacijama, čineći učenje smislenijim i primjenjivijim.
OCJENJIVANJE
- Osigurajte svakom učeniku računalo ili tablet s pristupom GeoGebra online platformi.
- Učenicima podijelite sustav jednadžbi:
- Zamolite učenike da otvore GeoGebru i grafički predstave sustav jednadžbi na koordinatnoj ravnini.
- Nakon što učenici pronađu rješenje, zamolite ih da ga algebarski potvrde rješavanjem sustava jednadžbi tradicionalnim metodama.
- Potaknite učenike da napišu kratko objašnjenje kako su koristili GeoGebru za rješavanje sustava i kako su algebarski provjerili rješenje.
- Prikupite GeoGebra datoteke ili snimke zaslona od svakog učenika u svrhu ocjenjivanja.
- Ocijenite studente na temelju sljedećih kriterija:
- Ispravan prikaz grafova dviju jednadžbi na GeoGebri.
- Točno određivanje točke presjeka i točna interpretacija rješenja.
- Ispravna algebarska provjera rješenja tradicionalnim metodama.
- Jasnoća i koherentnost u objašnjenju procesa rješavanja.
UKLJUČENJE
Za studente koji završe ranije ili trebaju dodatni izazov, možete dati složeniji sustav jednadžbi i zamoliti ih da ga riješe pomoću GeoGebre. Alternativno, možete uvesti sustav triju jednadžbi i zamoliti ih da pronađu točke presjeka triju grafikona.
Za učenike s poteškoćama u učenju osigurajte:
- Praksa na skelama: Ponudite aktivnosti vođene prakse s uputama korak po korak i postupno otpuštajte odgovornost učenicima kako stječu samopouzdanje. Razdvojite složene zadatke na manje upravljive dijelove i pružite podršku po potrebi.
- Suradničko učenje: Potaknite međuvršnjačku suradnju i grupni rad. Uparite učenike s poteškoćama u učenju s kolegama iz razreda koji vam mogu pružiti podršku, vodstvo ili objašnjenja kada je to potrebno. Promicati pozitivno i inkluzivno učioničko okruženje u kojem se učenici osjećaju ugodno tražeći pomoć.
