UNIDAD DIDÁCTICA 10

DURACIÓN

Duración del aprendizaje: 3 horas / 4 periodos / 45 min cada uno

TEMA

Facilitar que los alumnos de 10 a 13 años sean capaces de contar más formalmente números, cantidades, etc. Definición de un «suceso» en matemáticas, sus «elementos» y cómo podemos desarrollar otros enfoques para contar estos números (distintos de los enfoques simplistas de la escuela primaria, como el ábaco o los dedos de las manos).

Los alumnos explorarán los conceptos clave para contar y cómo tratar los «sucesos independientes». Practicarán en clase cómo tratar sucesos que no pueden ocurrir simultáneamente y también podrán tratar elementos que se repiten hasta cierto punto.

SINOPSIS

Este plan de clase aborda la necesidad de manejar datos, ya que el siglo 21st se caracteriza por un enorme aumento del manejo de datos.

Objetivo de aprendizaje: Los alumnos aprenderán y desarrollarán habilidades que les ayudarán a comprender y utilizar algunos principios elementales del conteo.

Resultados del aprendizaje: Este plan de clase pretende proporcionar a los alumnos (de edades comprendidas entre los 10 y los 13 años) los conocimientos básicos que les ayuden a darse cuenta de situaciones del mundo real en las que sea necesario utilizar y comprender estos principios del conteo.

Se ofrecerán actividades y ejemplos pertinentes. Dado que las clases de alumnos son inclusivas, el enfoque global proporcionará actividades que abarquen un amplio espectro de dificultades.

COLABORADORES

Matemáticas (P1) – Función principal-
Arte (P2)
Economía (P3)

(P2 y P3 apoyarán las actividades a través de sus áreas especiales y proporcionarán el contexto para comprender y aplicar los principios de recuento en el contexto de sus temas).

MARCO

Cooperación del profesorado y división del trabajo

En el presente plan de clase, se espera la participación de 3 profesores:

Profesor P1 – Matemáticas: (con la responsabilidad principal de identificar e impartir el tema, promover/ayudar/organizar todo el procedimiento de aprendizaje).
- Actividad 1 (A1): Desarrollo de actividades relacionadas con los principios del conteo, en el contexto de las preguntas que guiarán la actividad.
- Actividad 2 (A2): Ejercicios de seguimiento para la consecución de los objetivos de este tema.

Profesor P2 – Art:
- Actividad 3 (A3) Ayudar a los alumnos a ilustrar/presentar algunas de las ideas de las actividades. Ayudar a los alumnos a visualizar cómo nuestro tema conecta con el mundo real.

Profesor P3 – Economía:
- Actividad 4 (A4) Apoyar a los alumnos en la parte de cálculo de nuestro tema, aplicando los datos a problemas de la vida real. Ayudarles a conectar nuestro tema con el mundo real.

Formulación del plan de acción:

ETAPA 1 (E1): Actividades A1 y A2 (por P1) son las actividades principales de la lección (que tienen lugar en los dos primeros períodos de 45 minutos). Comunicación entre P1 con P2 y P3 para diseñar y desarrollar sus A3 y A4 relacionados con el tema.

ETAPA 2 (E2): La actividad A3 (de P2) tendrá lugar durante el tercer periodo (duración: 45 minutos)

ETAPA 3 (E3): La actividad A4 (de P3) tendrá lugar durante el cuarto periodo. A3 será el último paso del proceso y se utilizará también como un breve ejercicio de evaluación. (duración: 45 minutos)

MATERIAL / EQUIPO

Para E1: Ordenadores/ Tablets

Para E2: Material para diseñar
un programa de Realidad Virtual sobre pintura

Para S3: Calculadora científica

CONOCIMIENTOS Y COMPETENCIAS PREVIOS

Los alumnos deben tener las habilidades básicas para contar desde la escuela primaria, así como ser capaces de realizar operaciones aritméticas mentales sencillas (sumar, restar, multiplicar, dividir). También será útil que dispongan de técnicas sencillas de resolución de problemas.

OBJETIVOS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Número 1: Los alumnos comprenderán los distintos tipos de datos y aprenderán a organizarlos y representarlos en formas que faciliten su recuento.

Número 2: Los alumnos aprenderán y aplicarán el principio de multiplicación para contar en el caso de sucesos independientes.

Número 3: Los alumnos aprenderán y aplicarán el principio de adición para contar en el caso de sucesos mutuamente excluyentes.

Número 4: Los alumnos debatirán y aprenderán a utilizar el principio de inclusión-exclusión para contar.

Resultados del aprendizaje y resultados esperados:

Al finalizar la actividad, los alumnos deberán

Número 1: Construir el conjunto de resultados de un acontecimiento

Número 2: Identificar si dos o más acontecimientos están relacionados o son independientes.

Número 3: Resolver problemas de recuento aplicando técnicas elementales de recuento, o utilizando las reglas de la suma y el producto, o el principio de inclusión-exclusión.

Número 4: Dominar las técnicas de recuento y poseer los fundamentos de las permutaciones básicas, las combinaciones y, en general, los principios básicos de la probabilidad.

METODOLOGÍA

Los alumnos deben poder trabajar mediante la adopción del método “Flipped Classroom” para los trabajos que deban realizar en casa, así como mediante la investigación y la adopción del método socrático.
En este contexto, la primera actividad pretende crear motivación y conexión con las actividades del mundo real. El debate y la reflexión son esenciales para comprender los conceptos y procesos implicados.

PREPARACIÓN Y RECURSOS

Imprimir las fichas de trabajo.
Preparar el proyector.
Organizar a los alumnos para trabajar en grupos pequeños (si el grupo está formado por alumnos con distintos niveles de experiencia y destreza en el aprendizaje autodirigido).
Preparar fichas para el cuestionario «Quizizz’ Paper Mode» y el debate sobre los resultados.

Necesidades materiales

Libro de texto sobre el capítulo correspondiente (10-13 años)

La presentación de los Principios de Contabilidad por la Khan Academy

Recursos adicionales:

(cuestionarios relevantes de www.quizizz.com)

APLICACIÓN

Actividad 1 (A1) de Matemáticas

Tema: Introducción al recuento y a la combinatoria básica

Taks/Actividades:

Resolución de problemas matemáticos sencillos de la vida real – calentamiento
Entregar los Anexos 1 y 2 [Miarar documento Lesson Plan 10 annex] como ficha de trabajo.
Dar a los alumnos unos minutos para practicar (15 minutos).
Hablar sobre los resultados obtenidos (20 minutos).
Conclusión (10 minutos).

Actividad 2 (A2) en Matemáticas

Tema: Resolución de problemas – Integración y conexión, análisis e interpretación

Taks/Actividades:

Pedir a los alumnos que organicen equipos de 3 o 4 personas. Para romper el hielo.
Presente los anexos 4 a 9 (en función del tiempo) [mirar documento Lesson Plan 10 annex] en la pizarra/pizarra interactiva o como PowerPoint (PPT).
Trabajo en equipo, utilizar el modo papel de Quizizz para responder en equipo.
Concluir la actividad.

Actividad 3 (A3) en Artes

Tema: Ilustraciones de los principios de recuento

Tareas/Actividades:

Investigar sobre el tema para presentarlo a los compañeros de forma atractiva
Entregar Anexo 10 [ir a documento Lesson Plans 10 annex]
Dé a los alumnos 20 minutos para practicar
Discutir sus resultados (15 minutos)
Conclusión (10 minutos)

Actividad 4 (A4) en Economía

Tema: Utilización de la econometría simple para calcular el valor dietético de los almuerzos.

Taks/Actividades:

Resolución de problemas económicos sencillos de la vida real – calentamiento
Entregar el anexo 11 (documento Lesson Plan 10 annex) como ficha de trabajo.
Dé a los alumnos unos minutos para practicar (20 minutos)
Hablar sobre los resultados obtenidos (15 minutos)
Conclusión (10 minutos)

ESQUEMA DE LA UNIDAD

A1 y A2 en Matemáticas

Este plan de clase consta de dos partes/actividades (A1 y A2). En la primera (45 minutos), dirigida por el profesor, los alumnos trabajan solos en las fichas y a continuación se produce un debate. En la segunda parte (otros 45 minutos), los alumnos trabajan en equipos de 3 ó 4 y producen resultados tras el trabajo en equipo y los debates entre ellos. El resto de los anexos (de los 11 diseñados) se fijarán como trabajo extra/tarea para casa.

A3 en Arte

Esta parte del plan requiere 45 minutos para una actividad (A3). Los alumnos, ayudados por su profesor de Arte, realizarán ilustraciones sobre los principios de recuento. La creatividad y la imaginación son dos habilidades clave para la educación STEAM.

A4 en Economía

Esta parte del plan requiere 45 minutos para una actividad (A4). Los alumnos utilizan técnicas econométricas sencillas para calcular el valor dietético de los almuerzos.

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN

Ampliar o reducir la dificultad para cada alumno por separado.
El profesor P2 también podría proponer la inclusión en el proyecto de elementos artísticos más sencillos o más avanzados, en función de la capacidad de cada alumno.
El profesor P3 podría escenificar una pequeña representación teatral del servicio real en un restaurante. Así, facilitar a los alumnos la visualización del problema. El teatro matemático es una actividad en auge de la educación STEAM en Europa.
Ajustes de la tarea para estudiantes avanzados – pueden hacer esta tarea en PC o tableta (Bring.Your.Own.Device. – BYOD program)
Adaptaciones de la tarea para alumnos con algún tipo de discapacidad: pueden limitarse a dibujar las combinaciones que hagan en A1 y A2. No es necesario que utilicen fórmulas complejas.
En E2, pueden utilizar para pintar rotuladores, colores, témperas, collage, lo que les resulte más cómodo.
Se utilizarán cuestionarios más fáciles o más difíciles de nuestra biblioteca en www.quizziz.com. Amplíe o reduzca el grado de dificultad para cada alumno por separado.
El profesor P2 también podría proponer la inclusión de elementos artísticos más sencillos o más avanzados en el proyecto, en función de la capacidad de cada alumno.
El profesor P3 podría escenificar una pequeña representación teatral del servicio real en un restaurante. Esto facilitaría a los alumnos la visualización del problema. El teatro matemático es una actividad en auge de la educación STEAM en Europa.
Ajustes de la tarea para estudiantes avanzados – pueden hacer esta tarea en PC o tableta (Bring.Your.Own.Device. – BYOD program)
Adaptaciones de la tarea para alumnos con algún tipo de discapacidad: pueden limitarse a dibujar las combinaciones que hagan en A1 y A2. No es necesario que utilicen fórmulas complejas.
En E2, pueden utilizar para pintar rotuladores, colores, témperas, collage, lo que les resulte más cómodo.
Se utilizarán los cuestionarios más fáciles/difíciles de nuestra biblioteca en www.quizziz.com.

EVALUACIÓN

Existe una rúbrica (véase el anexo 12) [documento Lesson Plan 10 annex] que puede ayudar al profesor a evaluar el éxito de los alumnos.

También hay material didáctico (anexos 1 a 11) [mismo documento] que puede utilizarse en clase, problemas relevantes para las Actividades previstas por este plan de lección. Los anexos que no se utilicen en clase pueden entregarse como deberes. Tareas más fáciles para los alumnos de aprendizaje más lento y tareas más difíciles para los de aprendizaje más rápido.

La evaluación debe basarse en lo siguiente

Debate y retroalimentación continuos a medida que los alumnos participan en las actividades
Breve cuestionario (www.quizizz.com) después de cada actividad (cuyo objetivo es identificar la comprensión de los principios y su uso en la resolución de problemas).