Izvođenje formula i određivanje površine 2D oblika nacrtanih na mreži točaka
- Algebra, Rješavanje problema
- ISCED 2 = Upper Secondary Education
- Croatian
UVOD
Plan učenja predviđa aktivnosti za učenike koji su uključeni u pravi istraživački proces s primjenom u evaluaciji usluga. Poučavaju se temeljna pitanja i faze istraživačkog procesa, od formuliranja problema i cilja do konačne prezentacije rezultata i zaključaka.
ISHODI UČENJA
Na kraju lekcije, učenik će moći:
- Izraziti varijablu kroz druge varijable u danoj jednadžbi
- Izvodi jednostavne formule
- Određuje područje 2D oblika nacrtanih na mreži točaka
- Koristiti formule iz matematike i drugih predmeta
- Predstaviti sažete, potkrijepljene argumente za objašnjenje rješenja ili generalizacije koristeći: simbole, dijagrame ili grafikone
- Razvija osjećaj suradnje i empatije s kolegama iz razreda.
KAKO RADI
- aktivnost: Raspravlja se o predrasudama o površini pravilnog oblika i kako pronaći formulu za površinu ovog oblika koji nastaje spajanjem pravokutnika i dva polukruga te pokazuje model figure koji je unaprijed pripremljeni. Učenici obrazlažu svoje odgovore da oblik nastaje spajanjem pravokutnika i dva polukruga, što se vidi tako da se dijelovi izrežu i polukrugovi se spoje i dobije se krug. Površina je zbroj površina pravokutnika i kruga, a zatim zapisuju formulu za površinu oblika
P = w ^ 2 · π / 4 + x · w
- aktivnost: Nastavnik zadaje aktivnost u kojoj učenici u parovima traže vezu između površine oblika iscrtanih na mreži s točkama, točaka u formi i točaka na obodu) tj. ispituju formulu za područje A , na oblicima nacrtanim na mreži s točkama (s točkama u formi i p točkama na obodu) (Peak teorem).
Učitelj postavlja pitanja:
- Kako zapisujete svoje nalaze?
- Primjećujete li neke uzorke?
- Možete li pronaći opće pravilo?
Zaključuje se da je površina forme za jedan manja od zbroja točaka u formi i polovice točaka na obodu te se izvodi formula
A = I + p / 2 – 1 poznat kao Pickov teorem.
Učenici u paru crtaju oblike na točkicama, a zatim broje točkice u obliku i točkice na obodu oblika i izračunavaju svoju površinu koristeći Pick formulu u istoj aktivnosti koristeći geometrijsku ploču.
Raspravljena su dobivena rješenja. Parovi sami procjenjuju.
Učenici u paru koriste aplikaciju GeoGebra za crtanje oblika, zatim broje točke u obrascu i točke na obodu obrasca i izračunavaju površinu s Peak formulom, a zatim provjeravaju odgovor u izborniku za izračun površine.
3. aktivnost: U školskom dvorištu uz pomoć užeta i čamaca napravi se oblik, a zatim se broje točke u obliku i točke na obodu oblika te se izračuna njegova površina pomoću teorije vrhova.
ZAŠTO JE TO DOBRA PRAKSA
Razvijanjem ovih vještina učenici se osposobljavaju za samostalno učenje.
Navedene aktivnosti pokreću razvoj:
- kritičko razmišljanje
- kreativnost
- komunikacija
- suradnja
OCJENJIVANJE
Prva aktivnost omogućuje dijagnosticiranje znanja učenika o temi i prema dobivenim rezultatima planiranje budućih aktivnosti. Aktivnost s Peak teoremom omogućuje povezivanje sa stvarnim situacijama, razvija kritičko mišljenje, povećava komunikacijske vještine, kreativnost i suradnju među učenicima. Korištenje digitalnih alata za provjeru stečenog znanja daje brzu povratnu informaciju i učenicima i učiteljima.
Formativno ocjenjivanje praćenjem aktivnosti učenika tijekom nastave .
UKLJUČENJE
Učitelj može uključiti elemente kojima učenik može manipulirati kao što su: elastični oblici na geometrijskoj ploči. (2d model oblika od papira u boji).
