Derivarea formulelor și determinarea ariei formelor 2D desenate pe o grilă de puncte

INTRODUCERE

Planul de învățare prevede activități pentru elevi care sunt implicați într-un proces real de cercetare cu aplicare în evaluarea serviciilor. Sunt predate aspectele și etapele de bază ale procesului de cercetare, de la formularea problemei și a obiectivului până la prezentarea finală a rezultatelor și a concluziilor.

REZULTATELE ÎNVĂȚĂRII

La sfârșitul lecției, elevul va fi capabil:

Pentru a exprima o variabilă prin intermediul altor variabile dintr-o ecuație dată
Pentru a efectua formule simple
Pentru a determina suprafața formelor 2D desenate pe o grilă de puncte
Pentru a utiliza formule din matematică și din alte materii
Să prezinte argumente concise și fundamentate pentru a explica soluții sau generalizări folosind: simboluri, diagrame sau grafice
Să dezvolte un sentiment de cooperare și empatie cu colegii de clasă.

CUM FUNCȚIONEAZĂ

Activitatea 1: Se discută despre ideile preconcepute despre aria formelor regulate și despre cum se găsește formula pentru aria acestei forme formate prin alăturarea unui dreptunghi și a două semicercuri și se arată modelul figurii care a fost pregătit în prealabil. Elevii explică răspunsurile lor că forma este formată prin unirea unui dreptunghi și a două semicercuri, ceea ce se poate observa prin tăierea părților și unirea semicercurilor și obținerea unui cerc. Aria este suma ariilor dreptunghiului și a cercului, iar apoi ei scriu formula pentru arie de forma

P = w ^ 2 – π / 4 + x – w

Activitatea 2: Profesorul propune o activitate în care elevii, în perechi, caută o legătură între aria formelor desenate pe o grilă cu puncte, punctele de pe formă și punctele de pe perimetru), adică examinează formula ariei A, pe formele desenate pe o grilă cu puncte (cu puncte de pe formă și p puncte de pe perimetru) (teorema lui Peak).

Profesorul pune întrebări:

Cum îți notezi concluziile?
Observați vreun model?
Puteți găsi o regulă generală?

Se concluzionează că aria formei este cu unul mai mică decât suma punctelor din formă și jumătate din punctele de pe perimetru și se obține formula

A = I + p / 2 – 1 cunoscută sub numele de teorema lui Pick.

Elevii, în perechi, desenează formele pe puncte, apoi numără punctele din formă și punctele de pe perimetrul formei și calculează aria lor folosind formula Pick în aceeași activitate, folosind o planșă geometrică.

Soluțiile obținute sunt discutate. Cuplurile se autoevaluează.

Elevii, în perechi, folosesc aplicația GeoGebra pentru a desena forme, apoi numără punctele din formă și punctele de pe perimetrul formei și calculează aria cu formula Peak, apoi verifică răspunsul în meniul de calcul al ariei.

Activitatea 3: În curtea școlii, cu ajutorul unei frânghii și a unor bărci, se realizează o formă, apoi se numără punctele din formă și punctele de pe perimetrul formei și se calculează aria acesteia cu ajutorul teoriei Peak.

DE CE ESTE O PRACTICĂ BUNĂ

Prin dezvoltarea acestor abilități, elevii sunt pregătiți să învețe pe cont propriu.

Activitățile de mai sus inițiază dezvoltarea:

gândire critică
creativitate
comunicare
cooperare

EVALUARE

Prima activitate permite diagnosticarea cunoștințelor elevilor despre subiect și, în funcție de rezultatele obținute, planificarea activităților viitoare. Activitatea cu teorema Vârfului permite conectarea cu situații reale, dezvoltă gândirea critică, crește abilitățile de comunicare, creativitatea și cooperarea între elevi. Utilizarea instrumentelor digitale pentru validarea cunoștințelor dobândite oferă un feedback rapid atât pentru elevi, cât și pentru profesor.

Evaluarea formativă prin monitorizarea activității elevilor în timpul orei.

INCLUSIVITATE

Profesorul poate include elemente pe care elevul le poate manipula, cum ar fi: forme elastice pe o planșă geometrică. (Un model de formă 2d realizat din hârtie colorată).